ঢাকা বোর্ড ২০১৫ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একক ধনাত্মক আধানকে তড়িৎ ক্ষেত্রের এক বিন্দু থেকে অপর বিন্দুতে স্থানান্তর করতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয়, তাকে ঐ দুই বিন্দুর বিভব পার্থক্য বলে। অর্থাৎ V=Wq, এর একক ভোল্ট (V)।

ট্রান্সফরমার তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশ, বিশেষত পারস্পরিক আবেশের নীতিতে কাজ করে।

মুখ্য কুণ্ডলীতে পরিবর্তী প্রবাহ চললে মজ্জার মধ্যে পরিবর্তনশীল চৌম্বক ফ্লাক্স সৃষ্টি হয় এবং গৌণ কুণ্ডলীতে ε=−Ndϕdt তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হয়।

ডিসি প্রবাহের মান ও দিক স্থির থাকে, তাই মজ্জায় সৃষ্ট ফ্লাক্সও স্থির থাকে, অর্থাৎ dϕdt=0।

ফলে গৌণ কুণ্ডলীতে কোনো তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হয় না। তাছাড়া ডিসিতে মুখ্য কুণ্ডলীর প্রতিঘাত থাকে না বলে অল্প রোধের কুণ্ডলীতে অতিরিক্ত প্রবাহ চলে কুণ্ডলী পুড়ে যেতে পারে।

তাই ট্রান্সফরমার ডিসি প্রবাহে কাজ করে না।

আমরা জানি,

B_P=μ₀I2πd

বা, B_P=4π×10⁻⁷×602π×0.4

বা, B_P=2×10⁻⁷×600.4

∴ B_P=3×10⁻⁵ T

অতএব, P বিন্দুতে চৌম্বকক্ষেত্রের মান 3×10⁻⁵ T।

P বিন্দু সোজা তার থেকে 40 cm দূরে এবং Q বিন্দু (বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্র) কুণ্ডলীর তার থেকে ব্যাসার্ধের সমান অর্থাৎ 40 cm দূরে। Q বিন্দুতে চৌম্বকক্ষেত্র নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

B_Q=μ₀NI2r

বা, B_Q=4π×10⁻⁷×1×602×0.4

∴ B_Q=9.42×10⁻⁵ T

∴ B_QB_P=9.42×10⁻⁵3×10⁻⁵=3.14=π

দেখা যায়, P ও Q উভয় বিন্দু পরিবাহী থেকে সমান দূরত্বে (40 cm) থাকলেও B_Q এর মান B_P এর π গুণ। কারণ সোজা তারের বিভিন্ন অংশ থেকে P বিন্দুর দূরত্ব ভিন্ন ভিন্ন এবং দূরবর্তী অংশের অবদান কম; কিন্তু বৃত্তাকার কুণ্ডলীর প্রতিটি ক্ষুদ্র অংশ কেন্দ্র Q থেকে সমদূরে থাকে এবং প্রতিটি অংশের ক্ষেত্র কেন্দ্রে একই দিকে ও সর্বোচ্চ মানে (θ=90^∘) যুক্ত হয়।

অতএব, পরিবাহী থেকে P এবং Q বিন্দু সমদূরে থাকলেও চৌম্বকক্ষেত্রের মান ভিন্ন হতে পারে; এখানে B_Q=9.42×10⁻⁵ T, যা B_P=3×10⁻⁵ T এর চেয়ে বেশি।