কুমিল্লা বোর্ড ২০১৫ — তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া ও চুম্বকত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

শূন্য মাধ্যমে 1 m দূরত্বে অবস্থিত দুটি অসীম দৈর্ঘ্যের ও নগণ্য প্রস্থচ্ছেদের সমান্তরাল সোজা পরিবাহীর প্রত্যেকটিতে যে পরিমাণ স্থির তড়িৎ প্রবাহ চললে পরিবাহী দুটির প্রতি মিটার দৈর্ঘ্যে 2×10⁻⁷ N বল উৎপন্ন হয়, তাকে 1 অ্যাম্পিয়ার বলে।

সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে গতিশীল আধানের উপর ক্রিয়াশীল বল,

F=qvBsin θ

সুতরাং বলটি নিম্নোক্ত বিষয়গুলোর উপর নির্ভর করে:

(১) আধানের পরিমাণ q — আধান যত বেশি, বল তত বেশি; আধান শূন্য হলে বল শূন্য।

(২) আধানের বেগ v — বেগ যত বেশি, বল তত বেশি; স্থির আধানের উপর চৌম্বক বল ক্রিয়া করে না।

(৩) চৌম্বক ক্ষেত্রের মান B — ক্ষেত্র যত শক্তিশালী, বল তত বেশি।

(৪) বেগ ও চৌম্বক ক্ষেত্রের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ — θ=90^∘ হলে বল সর্বোচ্চ এবং θ=0^∘ বা 180^∘ হলে বল শূন্য। এছাড়া আধানের প্রকৃতির (ধনাত্মক বা ঋণাত্মক) উপর বলের দিক নির্ভর করে।

কুণ্ডলীর তারটি সোজা করলে তারের দৈর্ঘ্য হবে কুণ্ডলীর মোট পরিধির সমান।

তারের দৈর্ঘ্য,

L=N×2πr=250×2π×0.05=78.54 m

আমরা জানি,

F=BILsin θ

বা, F=5×20×78.54×sin 90^∘

∴ F=7854 N

অতএব, সোজা তারটির উপর ক্রিয়াশীল বলের মান 7854 N।

প্রথম ক্ষেত্রে বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে সোজা তার থেকে কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধের সমান দূরত্বে চৌম্বক ক্ষেত্র নির্ণয় করি।

কুণ্ডলীর কেন্দ্রে,

B₁=μ₀NI2r=4π×10⁻⁷×250×202×0.05

∴ B₁=6.28×10⁻² T

সোজা তারের ক্ষেত্রে,

B₂=μ₀I2πd=4π×10⁻⁷×202π×0.05

∴ B₂=8×10⁻⁵ T

∴ B₁B₂=6.28×10⁻²8×10⁻⁵=785.4

দেখা যায়, B₁B₂=Nπ=250π=785.4। কুণ্ডলীতে 250 টি পাকের প্রতিটির সব অংশ কেন্দ্র থেকে সমদূরে থাকে এবং সকলের ক্ষেত্র কেন্দ্রে একই দিকে যুক্ত হয়; কিন্তু সোজা তারের অধিকাংশই বিন্দুটি থেকে অনেক দূরে থাকায় তাদের অবদান খুব কম।

অতএব, বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে B এর মান বেশি (6.28×10⁻² T), যা সোজা তারের ক্ষেত্রে পাওয়া মানের (8×10⁻⁵ T) প্রায় 785 গুণ।