কুমিল্লা বোর্ড ২০১৫ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

36 m চওড়া একটি নদীতে 10 m s⁻¹ বেগে একটি নৌকা চলছে (চিত্র)। নৌকাটি নদী পার হয়ে বিপরীত তীরের C বিন্দুতে পৌঁছাল। নদীতে স্রোতের বেগ 3 m s⁻¹।

60 m উচ্চতাবিশিষ্ট একটি পাহাড়ের চূড়া হতে একটি কামানের গুলি 25 m s⁻¹ বেগে অনুভূমিকের সাথে 53° কোণে ছোঁড়া হচ্ছে (চিত্র)।

একটি 300 g ভরের বস্তু অনুভূমিকের সাথে 30^∘ কোণে রক্ষিত তলে 5.88 J গতিশক্তি প্রয়োগে A থেকে E বিন্দুতে ঘর্ষণহীনভাবে ঠিক পৌঁছে যায়। পরক্ষণে বস্তুটি E বিন্দু থেকে উক্ত তল বরাবর A-এর দিকে পড়তে থাকে। চিত্রে AB = BC = CD = DE।

পৃথুলা ও মিথিলা দুই বোন মহাজগৎ নিয়ে গল্প করছিল। পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া নিয়েও তারা আলোচনা করছিল।

50 g ভরবিশিষ্ট একটি সরল দোলকের দোলনকাল 2 s এবং ইহার বিস্তার 10 cm। দোলনরত অবস্থায় যখন ইহার বব মধ্যাবস্থানে আসে তখন ববটি ভূমি হতে 45 cm উপরে অবস্থান করে।

নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো অক্সিজেন গ্যাস অণুর গড় বর্গবেগের বর্গমূল মান 11.2 km s⁻¹। ঘনত্বের পরিবর্তন না করে গ্যাসকে এমনভাবে ঠান্ডা করা হলো যেন এর চাপ অর্ধেক হয় ।

মেধাবী ছাত্রী সুজানা নিচের বর্তনীটি অঙ্কন করে প্রথমে মূল প্রবাহ হিসাব করে। পরবর্তীতে সে 100 Ω মানের একটি রোধ R₄ এর সাথে প্রথমে সমান্তরালে এবং পরে শ্রেণিতে যুক্ত করে উভয় ক্ষেত্রে মূল প্রবাহ হিসাব করে দেখল দ্বিতীয় ক্ষেত্রে প্রবাহমাত্রার পরিমাণ হ্রাস পায়।

পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগারে একদল শিক্ষার্থী 5 সেন্টিমিটার ব্যাসার্ধ এবং 250 পাকবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার কুণ্ডলীর ভিতর দিয়ে 20 A তড়িৎ প্রবাহ চালনা করে এবং কুণ্ডলীর কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্র B এর মান নির্ণয় করে। তারপর কুণ্ডলীর তারটিকে সোজা করে একই পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহ চালিয়ে কয়েলের ব্যাসার্ধের সমান দূরত্বের কোনো বিন্দুতে B এর মান নির্ণয় করে। এমতাবস্থায় প্রবাহ স্থির রেখে পরিবাহীকে 5 tesla মানের চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে স্থাপন করা হলো।

সুন্দরবন বেড়াতে গিয়ে তামান্না একটি নভোদূরবীক্ষণ যন্ত্র ব্যবহার করে, যার অভিলক্ষ্য এবং অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 20 cm এবং 5 cm। সে যন্ত্রটিকে অসীমে এবং স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্ব উভয়ক্ষেত্রে ফোকাসিং করে প্রাকৃতিক দৃশ্য অবলোকন করে।

বিজ্ঞান উৎসুক মেধাবী ছাত্রী হুমায়রা তার বাবার সাথে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের গবেষণাগারে গিয়ে একটি পরীক্ষণ দেখতে পায়। উক্ত পরীক্ষায় 0.4 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি ফোটন কণা একটি স্থির ইলেকট্রনকে আঘাত করে 55^∘ কোণে বিক্ষিপ্ত হয়ে যায়। [গবেষণাগারের তালিকা থেকে জানা যায় যে, ইলেকট্রনের ভর =9.1×10⁻³¹ kg, আলোর বেগ =3×10⁸ m/s এবং প্লাঙ্কের ধ্রুবক =6.63×10⁻³⁴ J-s]

দুটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ X ও Y এর পরমাণু সংখ্যা বনাম সময় গ্রাফ নিম্নরূপ যেখানে X মৌলটির ক্ষয় ধ্রুবক λ = 6.93×10⁻³ y⁻¹।

X ও Y যথাক্রমে ত্রিযোজী ও পঞ্চযোজী মৌল। এদেরকে সিলিকন খণ্ডে ডোপিং করে তুমি একটি ডায়োড তৈরি করলে। এখন X মৌলকে অন্য একটি সিলিকন খণ্ডের মাঝখানে ডোপিং করে একটি ট্রানজিস্টরও তৈরি করলে। এটি দেখে তোমার বন্ধু Y মৌলকে মাঝখানে ডোপিং করে আরেকটি ট্রানজিস্টর তৈরি করল।