কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

দুটি বিন্দুর ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় স্থানাঙ্কদ্বয় যথাক্রমে A(1, 0, −1), B(1, 1, 0)।

একটি ফুটবল প্রশিক্ষণকালে দুজন খেলোয়াড় উভয়ই 10 m s⁻¹ বেগে যথাক্রমে 30° এবং 60° কোণে ফুটবলে কিক করলেন। একজন গোলকিপার বল দুটিকে মাটিতে পড়বার ঠিক আগ মুহূর্তে ধরবার জন্য দাঁড়িয়েছিলেন।

142 cm এবং 122 cm ব্যাসের দুটি বৈদ্যুতিক পাখা বানানো হলো। প্রথমটি মিনিটে 150 বার ও দ্বিতীয়টি মিনিটে 180 বার ঘুরে। সুইচ বন্ধ করার 2 s পর উভয় পাখা থেমে যায়।

2 m বাহুবিশিষ্ট ABCD বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্র O এবং উক্ত বিন্দুতে 1 kg ভরের বস্তু রাখা আছে। A, B, C ও D বিন্দুতে যথাক্রমে 4 kg, 4 kg, 2 kg ও 2 kg ভরের চারটি বস্তু রাখা আছে। [G = 6.673 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²]

A ও B দুটি তরল পদার্থ যাদের ঘনত্ব যথাক্রমে 1000 kg m⁻³ ও 800 kg m⁻³। প্রথমে A তরল হতে 0.1 m দৈর্ঘ্যের তারকে অনুভূমিকভাবে উপরে উঠানো হলো। পরে 4 mm ব্যাসার্ধের ও 7.8×10³ kgm⁻³ ঘনত্বের একটি লোহার গোলককে A ও B উভয় তরলে ছেড়ে দিয়ে দেখা গেল তাদের প্রান্তবেগ যথাক্রমে 2.36×10² ms⁻¹ ও 4×10²ms⁻¹ [A তরলের পৃষ্ঠটান 72×10⁻³Nm⁻¹ এবং g=9.8 ms⁻²]

চিত্রে একটি সরল দোলক যার সুতার দৈর্ঘ্য 1.1 m এবং ববের ব্যাসার্ধ 1.5 cm, ভর 60 g এবং OA সাম্যাবস্থান। চিত্রে QC = 3 cm এবং PB = 2 cm। [g=9.8 ms⁻²]

একটি অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ নিম্নরূপ যা পরবর্তীতে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি করে।

Y=0.5sin 800π t−2π0.5x

দুটি ভিন্ন পাত্রে সংরক্ষিত 325 g এবং 288 g ভরের 10 mol করে যথাক্রমে X গ্যাস ও Y গ্যাস এর জন্য দুটি P−V লেখ অঙ্কিত আছে।

পদার্থবিজ্ঞানের একজন গবেষক সকল দোষত্রুটিমুক্ত একটি তাপ ইঞ্জিন তৈরি করলেন; যা কার্নো ইঞ্জিনের সাথে তুলনীয়। ইঞ্জিনটি 200°C তাপমাত্রায় তাপ উৎস থেকে 600 J তাপ গ্রহণ করে এবং গ্রাহকে 400 J তাপ বর্জন করে। তিনি বললেন, \"উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন না করেও যন্ত্রের দক্ষতা 70% করা সম্ভব।\"

চিত্রে প্রদর্শিত উল্লম্বতলে রক্ষিত বর্গাকার ক্ষেত্রের চার কৌণিক বিন্দুতে চারটি চার্জ স্থাপন করা হলো। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রে 2 × 10⁻⁶ C মানের চার্জযুক্ত 2.5 × 10⁻⁴ kg ভরের একটি বস্তু শূন্যে স্থাপন করা হয়। (g = 10 m s⁻²)

চিত্রের বর্তনীর মোট প্রবাহ I, C ও F বিন্দুতে 6 Ω রোধ যুক্ত করলে বর্তনীর মোট প্রবাহ I₁ হয়। C ও F বিন্দুর রোধটি বিচ্ছিন্ন করে ঐ রোধটিকে 10 Ω এর সমান্তরালে যুক্ত করলে বর্তনীর প্রবাহ হয় I₂।

চিত্র-১ ও চিত্র-২ এ PQ ও RS দুটি সমান্তরাল তড়িৎ প্রবাহবাহী তার।

একটি সুইমিং পুল বেগুনি আলো দ্বারা আলোকিত। বেগুনি আলোর জন্য কাচের প্রতিসরণাঙ্ক 1.5 এবং লাল আলোর জন্য প্রতিসরণাঙ্ক 1.48। একজন লোক 20 cm বক্রতার ব্যাসার্ধবিশিষ্ট উভোত্তল লেন্সের চশমা পড়ে পানিতে ডুব দিলেন। তিনি 5 cm সামনে বস্তু রেখে 25 cm দূরে বিম্ব দেখতে পেলেন। কিন্তু বেগুনি আলো নিভিয়ে লাল আলো জ্বালতেই বিম্বের দূরত্বের পরিবর্তন হলো। পানির প্রতিসরণাঙ্ক 1.33।

একটি তড়িৎ ক্ষরণ নলে X-ray উৎপাদন এর জন্য 12.4 kVA এবং আরেকবার 24.8 KV বিভব পার্থক্য সরবরাহ করা হলো। এই যন্ত্রে ইলেকট্রনের গতিশক্তির 0.3% X-ray উৎপাদন করে।

কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের বিভিন্ন সময়ে অক্ষত পরমাণু সংখ্যা নিচের ছকে দেওয়া হলো: