কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

OB বরাবর করিমের বেগ =8 m s⁻¹

OA বরাবর রহিমের বেগ =7.5 m s⁻¹

একটি বাস চলতে শুরু করার সাথে সাথে বাসের 16 m পিছন থেকে একজন যাত্রী বাসটি ধরার জন্য দৌড় দেয়। যাত্রী ও বাসের সময় বনাম বেগ লেখচিত্র নিচে দেওয়া হলো—

চিত্রঃ বাসের সময়-বেগ লেখচিত্র | চিত্রঃ যাত্রীর সময়-বেগ লেখচিত্র

1000 kg ভরের একটি বাস 78125 J গতিশক্তি নিয়ে রাস্তায় চলার সময় হঠাৎ 145 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বাঁকের সম্মুখীন হলো, যা নিচের চিত্রে দেখানো হয়েছে।

নিচের চিত্রে দুটি হেলানো তল AC ও BC এর শীর্ষবিন্দু C এর উভয় পাশে 2 kg ভরের দুটি লোহার গোলকের অবস্থান দেখানো হলো। AC তলের দৈর্ঘ্য 20 m।

9.81 ms⁻² অভিকর্ষজ ত্বরণ বিশিষ্ট কোনো স্থান হতে আবির একটি খনির গভীরে ও একটি পাহাড়ের চূড়ায় একটি সেকেন্ড দোলককে নিয়ে দেখলো, উভয় স্থানে দোলকটি ঘণ্টায় 30 s ধীরে চলে। আবিরের বন্ধু জিসান বলল এই তথ্যাবলি হতে পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় সম্ভব। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4 × 10⁶ m]

মানহা পানির উপরিতলে ভাসমান 5 cm দৈর্ঘ্যের একটি তারকে অনুভূমিক অবস্থায় খাড়া উপরে তুললো। এরপর পানিতে একটি লোহার গোলককে ছেড়ে দিয়ে প্রান্তবেগ পরিমাপ করলো। পরবর্তীতে ঐ পানির তাপমাত্রা বাড়িয়ে আবারও একই গোলককে ছেড়ে দিয়ে প্রান্তবেগ পরিমাপ করলো।

নিচের চিত্রে কোনো এক পরীক্ষাগারে দুটি সুরশলাকা A ও B কে শব্দায়িত করলে যে তরঙ্গ উৎপন্ন হয় তার লেখচিত্র দেখানো হলো :

একজন ডুবুরী অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া 6m গভীর পর্যন্ত পানির নিচে অনুসন্ধান চালাতে পারে। পানির উপরিতলে 'A' স্থানে 10⁵ Pa চাপে গ্যাসপূর্ণ একটি বেলুনের আয়তন 10⁻³ m³। বেলুনটি পানিতে 'B' স্থানে নিমজ্জিত করলে আয়তন হয় 5×10³ m⁻³। (পানির ঘনত্ব =10³×kgm⁻³³ অভিকর্ষজ ত্বরণ =9.8ms⁻²)

একজন শিক্ষার্থী লিখন 84 kJ তাপ সরবরাহ করে 30°C তাপমাত্রার 5 kg পানিকে উত্তপ্ত করল। অপর শিক্ষার্থী নিয়ন তাপ সরবরাহ করে 100°C তাপমাত্রার পানিকে সম্পূর্ণরূপে বাষ্পে পরিণত করল। পানির আপেক্ষিক তাপ 4200 J kg⁻¹ K⁻¹ এবং বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ 2.26 × 10⁶ Jkg⁻¹।

নিচের বর্তনীতে C₁ ও C₂ দুটি সমান্তরাল পাত ধারক যুক্ত করা হয়েছে যাদের প্রতিটির দুই পাতের ব্যবধান 0.5 cm এবং ধারকত্ব 600 pF। পরবর্তীতে C₁ ধারককে কাগজ (k = 3.5) দ্বারা পূর্ণ করা হলো এবং C₂ এর ঠিক মাঝখানে সমান্তরাল পাতের অনুরূপ পাতলা পাত প্রবেশ করানো হলো। ϵ~0~ = 8.85 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²।

60 Ω রোধের দুটি রোধক শ্রেণিতে যুক্ত করে 120 V তড়িৎ উৎসের সাথে যুক্ত করা হলো। পরবর্তীতে রোধক দুটি সমান্তরালে যুক্ত করে একই উৎসের সাথে যুক্ত করা হলো।

একজন শিক্ষার্থী দুটি কুণ্ডলীকে সমাক্ষীয়ভাবে নিচের চিত্রের ন্যায় সাজিয়ে লক্ষ করল যে, কেবলমাত্র ১ম কুণ্ডলীতে প্রবাহ চালনা করলে কেন্দ্রে উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র 9.42×10⁻⁴ T পাওয়া যায়। সে ২য় কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা নিয়েছিল 450। পরবর্তীতে উভয় কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে একই প্রবাহ চালনা করা হয় এবং কুণ্ডলীর ব্যাস বরাবর 80 C মানের একটি চার্জকে 10 m s⁻¹ বেগে চালনা করা হয়।

লেন্স প্রস্তুত কারখানায় সমবক্রতার ব্যাসার্ধের 25 cm ফোকাস দূরত্বের একটি উভোত্তল লেন্স তৈরি করা হলো। যার উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.6। পরে এটিকে 1.16, 1.33 ও 1.4 প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে আতশী কাচ হিসেবে ব্যবহার করা হলো।

ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষায় চির দুটির ব্যবধান 0.4 mm এবং পর্দার দূরত্ব 1 m। 3100 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো চিরের উপর ফেলা হলে পর্দায় কেন্দ্র হতে ডানে বা বায়ে 12 টি উজ্জ্বল ডোরা দেখা যায়। চিরের মধ্যবর্তী ব্যবধান কমানো হলে পর্দায় দৃশ্যমান ডোরার পরিবর্তন হয়।

1m লম্বা একটি ধাতব বস্তুর ঘনত্ব পৃথিবীর পৃষ্ঠে 1.8×10⁴ kg m⁻³। বস্তুটিকে একটি বিশেষ যন্ত্রের মাধ্যমে দৈর্ঘ্য বরাবর 0.9c বেগে গতিশীল করা হলো।

23592U ও 14156Ba নিউক্লিয়াসদ্বয়ের ভর যথাক্রমে 236.0526 amu ও 140.9139 amu। প্রোটন ও নিউট্রনের ভর যথাক্রমে 1.007277 amu ও 1.008665 amu। [1 amu = 1.66×10⁻²⁷ kg]