কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯ — স্থির তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একই কম্পাঙ্ক ও বিস্তারের (বা প্রায় সমান বিস্তারের) দুটি সুসংগত আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে কোনো কোনো বিন্দুতে আলোর তীব্রতা বৃদ্ধি এবং কোনো কোনো বিন্দুতে তীব্রতা হ্রাস পাওয়ার ঘটনাকে আলোর ব্যতিচার বলে।

ব্যাটারির গায়ে 5 Am-hour লেখা থাকলে তা ব্যাটারির আধান ধারণক্ষমতা নির্দেশ করে।

এর অর্থ, সম্পূর্ণ চার্জিত ব্যাটারিটি থেকে 5 A প্রবাহ একটানা 1 ঘণ্টা, অথবা 1 A প্রবাহ 5 ঘণ্টা (সাধারণভাবে I×t=5 A h) পাওয়া যাবে।

অর্থাৎ ব্যাটারিটি মোট যে আধান সরবরাহ করতে পারে,

Q=It=5 A×3600 s=18000 C

তাই 5 Am-hour দ্বারা বোঝায় ব্যাটারিটি পূর্ণ চার্জ অবস্থা থেকে নিঃশেষ হওয়া পর্যন্ত মোট 1.8×10⁴ C আধান প্রবাহিত করতে পারে।

আমরা জানি,

C=ϵ₀Ad

বা, A=Cdϵ₀

বা, A=600×10⁻¹²×5×10⁻³8.85×10⁻¹²

∴ A=0.339 m²

অতএব, ধারকের প্রতি পাতের ক্ষেত্রফল 0.339 m²।

C₂ এর মাঝখানে প্রবেশ করানো পাতটি নগণ্য পুরুত্বের পরিবাহী পাত ধরা হয়েছে এবং ধারকদ্বয় সর্বদা 200 V উৎসের সাথে যুক্ত থাকে।

চিত্রে C₁ ও C₂ ধারক 200 V উৎসের সাথে সমান্তরালে যুক্ত। পরিবর্তনের আগে ও পরে তুল্য ধারকত্ব ও সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় করি।

আগে, C_p=C₁+C₂=600+600=1200 pF

U=12C_pV²=12×1200×10⁻¹²×(200)²=2.4×10⁻⁵ J

কাগজ প্রবেশের পর,

C₁′=kC₁=3.5×600=2100 pF

C₂ এর মাঝে পাত প্রবেশের ফলে এটি d2 ব্যবধানের দুটি ধারকের শ্রেণি সমবায়ে পরিণত হয়, যাদের প্রত্যেকের ধারকত্ব 2C₂।

∴ C₂′=2C₂×2C₂2C₂+2C₂=C₂=600 pF

C_p′=C₁′+C₂′=2100+600=2700 pF

U′=12C_p′V²=12×2700×10⁻¹²×(200)²=5.4×10⁻⁵ J

∴ U′U=5.4×10⁻⁵2.4×10⁻⁵=2.25

দেখা যায়, কাগজ প্রবেশ করানোয় C₁ এর ধারকত্ব 3.5 গুণ হয়, কিন্তু নগণ্য পুরুত্বের পরিবাহী পাত মাঝখানে প্রবেশ করানোয় C₂ এর ধারকত্বের কোনো পরিবর্তন হয় না। ফলে বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব 1200 pF থেকে 2700 pF হয় এবং বিভব স্থির থাকায় সঞ্চিত শক্তি 5.4×10⁻⁵−2.4×10⁻⁵=3×10⁻⁵ J বৃদ্ধি পায়।

অতএব, কাগজ ও পাত প্রবেশ করানোর পর বর্তনীর সঞ্চিত তড়িৎ শক্তি 2.4×10⁻⁵ J থেকে বেড়ে 5.4×10⁻⁵ J হবে, অর্থাৎ পূর্বের 2.25 গুণ হবে।