সিলেট বোর্ড ২০২৪ — স্থির তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

তড়িৎ কোষের অভ্যন্তরে তড়িৎ প্রবাহের পথে কোষের উপাদান (তড়িৎ বিশ্লেষ্য ও তড়িৎদ্বার) যে বাধা প্রদান করে, তাকে কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ বলে।

0^∘C তাপমাত্রা থেকে প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে কোনো পরিবাহকের প্রতি একক রোধে যে পরিমাণ রোধ বৃদ্ধি পায়, তাকে ঐ পরিবাহকের রোধের উষ্ণতা সহগ বলে,

α=R_θ−R₀R₀θ

পরিবাহকের রোধ তার উপাদানের মুক্ত ইলেকট্রনের ঘনত্ব, কেলাস গঠন এবং পরমাণুগুলোর কম্পনের উপর নির্ভর করে।

তাপমাত্রা বাড়লে ধাতব পরিবাহকে পরমাণুগুলোর কম্পন বাড়ে, ফলে মুক্ত ইলেকট্রনের সাথে সংঘর্ষ বাড়ে এবং রোধ বৃদ্ধি পায়; কিন্তু এই বৃদ্ধির হার বিভিন্ন ধাতুর ক্ষেত্রে বিভিন্ন।

আবার অর্ধপরিবাহীতে তাপমাত্রা বাড়লে মুক্ত আধান বাহকের সংখ্যা বাড়ে বলে রোধ কমে যায়, তাই এদের উষ্ণতা সহগ ঋণাত্মক।

যেহেতু বিভিন্ন পরিবাহকের উপাদান ও গঠন ভিন্ন, তাই তাপমাত্রার পরিবর্তনে এদের রোধের পরিবর্তনের হারও ভিন্ন হয়। এজন্য বিভিন্ন পরিবাহকের রোধের উষ্ণতা সহগ বিভিন্ন।

বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্র O থেকে প্রতিটি কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব r=22=0.7071 m।

আমরা জানি,

V=kq_Er+q_Fr+q_Gr

বা, V=k(q_E+q_F+q_G)r

বা, V=9×10⁹×(3−3+3)0.7071

∴ V=3.82×10¹⁰ V

অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্রে বিভবের মান 3.82×10¹⁰ V।

H বিন্দুতে রাখা +1 C আধানযুক্ত বস্তুর উপর E, F ও G বিন্দুর আধান তিনটির ক্রিয়া করা বলগুলোর লব্ধি যেদিকে, বস্তুটি সেদিকে গতিশীল হবে। এখানে HE=HG=1 m এবং HF=2 m।

আমরা জানি,

F=kq₁q₂r²

E এর জন্য বিকর্ষণ বল (EH বরাবর, E থেকে দূরে),

F₁=9×10⁹×3×11²=2.7×10¹⁰ N

G এর জন্য বিকর্ষণ বল (GH বরাবর, G থেকে দূরে),

F₂=9×10⁹×3×11²=2.7×10¹⁰ N

F এর জন্য আকর্ষণ বল (HF বরাবর, F এর দিকে),

F₃=9×10⁹×3×12²=1.35×10¹⁰ N

F₁⊥F₂ বলে এদের লব্ধি,

F₁₂=F21+F22=2.7×10¹⁰×2=3.82×10¹⁰ N

F₁=F₂ বলে F₁₂ এর দিক FH কর্ণের বর্ধিতাংশ বরাবর (F থেকে দূরে), যা F₃ এর বিপরীত।

∴ লব্ধি বল,

F_R=F₁₂−F₃=3.82×10¹⁰−1.35×10¹⁰

∴ F_R=2.47×10¹⁰ N

দেখা যায়, E ও G বিন্দুর ধনাত্মক আধানের বিকর্ষণ বলের লব্ধি (3.82×10¹⁰ N) F বিন্দুর ঋণাত্মক আধানের আকর্ষণ বলের (1.35×10¹⁰ N) চেয়ে বেশি এবং এরা পরস্পর বিপরীতমুখী। ফলে বস্তুটির উপর 2.47×10¹⁰ N লব্ধি বল FH কর্ণের বর্ধিতাংশ বরাবর বর্গক্ষেত্রের বাইরের দিকে ক্রিয়া করে।

অতএব, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বস্তুটি FH কর্ণ বরাবর F ও কেন্দ্র O থেকে দূরে, অর্থাৎ বর্গক্ষেত্রের বাইরের দিকে গতিশীল হবে।