সিলেট বোর্ড ২০২৪ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো পরিবাহীর রোধকে নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় ঐ পরিবাহীর উপাদানের আপেক্ষিক রোধ বলে। অর্থাৎ ρ=RAL; এর একক Ω m।

গ্যালভানোমিটারের কুণ্ডলীর সাথে সমান্তরালে যুক্ত অল্পমানের রোধকে শান্ট বলে।

গ্যালভানোমিটার অত্যন্ত সংবেদনশীল যন্ত্র; এর কুণ্ডলী সামান্য প্রবাহ বহন করতে পারে। বেশি প্রবাহ গেলে কুণ্ডলী উত্তপ্ত হয়ে নষ্ট হতে পারে বা কাঁটা স্কেলের বাইরে চলে যায়।

শান্ট যুক্ত করলে মূল প্রবাহের বেশির ভাগ অংশ অল্প রোধের শান্টের মধ্য দিয়ে যায় এবং কেবল নিরাপদ পরিমাণ প্রবাহ গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে যায়। শান্টের রোধ S ও গ্যালভানোমিটারের রোধ G হলে,

I_g=SG+SI

এভাবে শান্ট ব্যবহার করে গ্যালভানোমিটারকে রক্ষা করা হয় এবং একে উচ্চ প্রবাহ মাপার অ্যামিটারে রূপান্তর করা যায়। তাছাড়া শান্ট যুক্ত করায় যন্ত্রের তুল্যরোধ কমে যায় বলে বর্তনীর মূল প্রবাহ প্রায় অপরিবর্তিত থাকে।

চাবি বন্ধ অবস্থায় R ও R′ সমান্তরালে যুক্ত হয় এবং তিনটি কোষ শ্রেণিতে যুক্ত থাকে।

সমান্তরাল অংশের তুল্যরোধ,

R_p=RR′R+R′=10×510+5=3.33 Ω

বর্তনীর প্রবাহ,

I=nER_p+nr=3×1.53.33+3×0.2

বা, I=4.53.93=1.144 A

R′ এর বিভব পার্থক্য,

V=IR_p=1.144×3.33

∴ V=3.81 V

উদ্দীপকে R রোধের মান দেওয়া নেই; এখানে R=10 Ω ধরে হিসাব করা হয়েছে।

অতএব, চাবি বন্ধ অবস্থায় R′ রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য 3.81 V।

চাবি খোলা অবস্থায় চিত্র-১ এ কেবল R রোধ তিনটি শ্রেণিসংযুক্ত কোষের সাথে যুক্ত থাকে। চিত্র-২ এ তিনটি কোষ সমান্তরালে যুক্ত হয়ে R রোধে প্রবাহ পাঠায়।

চিত্র-১ এ (শ্রেণি সংযোগ),

I_s=nER+nr=3×1.510+3×0.2=4.510.6

∴ I_s=0.425 A

চিত্র-২ এ (সমান্তরাল সংযোগ),

I_p=ER+rn=1.510+0.23=1.510.067

∴ I_p=0.149 A

I_s>I_p হওয়ার শর্ত,

3ER+3r>ER+r3

বা, 3R+r>R+3r

বা, R>r=0.2 Ω

দেখা যায়, R=10 Ω এর জন্য চিত্র-১ এ প্রবাহ 0.425 A এবং চিত্র-২ এ প্রবাহ 0.149 A। সাধারণভাবেও বহিঃরোধ R একটি কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ (0.2 Ω) অপেক্ষা বড় হলেই শ্রেণি সংযোগে প্রবাহ বেশি হয়, যা উদ্দীপকের বর্তনীর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

অতএব, চাবি খোলা অবস্থায় চিত্র-১ (কোষগুলো শ্রেণিতে) এর ক্ষেত্রে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা অধিক হবে।