চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৪ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো পরিবাহীর প্রবাহের অভিমুখের লম্বভাবে স্থাপিত একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে যে পরিমাণ তড়িৎপ্রবাহ চলে, তাকে প্রবাহ ঘনত্ব বলে। অর্থাৎ J=IA; এর একক A m⁻²।

কোনো পরিবাহীর রোধের বিপরীত রাশিকে তার পরিবাহিতা বলে, অর্থাৎ G=1R; এর একক সিমেন্স (S) বা Ω⁻¹।

কোনো পরিবাহীর পরিবাহিতা 0.2 S হলে তার রোধ,

R=1G=10.2=5 Ω

অর্থাৎ পরিবাহীটির দুই প্রান্তে 1 V বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করলে এর মধ্য দিয়ে 0.2 A তড়িৎপ্রবাহ চলবে।

সুতরাং পরিবাহিতা 0.2 S বলতে বোঝায়, পরিবাহীটির রোধ 5 Ω এবং এটি প্রতি ভোল্ট বিভব পার্থক্যে 0.2 A প্রবাহ চলতে দেয়।

বর্তনীর উপরের শাখায় 10 Ω ও 5 Ω এবং নিচের শাখায় 8 Ω ও 12 Ω রোধ শ্রেণিতে আছে; শাখা দুটি 40 V কোষের দুই প্রান্তে সমান্তরালে যুক্ত। কোষের ঋণাত্মক প্রান্তের বিভব শূন্য ধরলে বাম সংযোগবিন্দুর বিভব 40 V।

আমরা জানি,

I₁=VR₁+R₂

বা, I₁=4010+5=2.67 A

A বিন্দুর বিভব,

V_A=V−I₁R₁

বা, V_A=40−4015×10

∴ V_A=13.33 V

কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ নগণ্য ধরা হয়েছে এবং বিভব কোষের ঋণাত্মক প্রান্তের সাপেক্ষে নির্ণয় করা হয়েছে।

অতএব, কোষের ঋণাত্মক প্রান্তের সাপেক্ষে A বিন্দুর বিভব 13.33 V।

বর্তনীতে উৎপন্ন সম্পূর্ণ তাপ পানি গ্রহণ করে ধরি। পানি বাষ্পীভূত হতে হলে প্রথমে 20^∘C থেকে 100^∘C এ উঠতে হবে এবং তারপর বাষ্পীভবনের সুপ্ততাপ গ্রহণ করতে হবে।

বর্তনীর তুল্যরোধ,

R=(10+5)×(8+12)(10+5)+(8+12)=15×2035=8.57 Ω

1 ঘণ্টায় উৎপন্ন তাপ,

H=V²tR=(40)²×3600300/35

∴ H=672000 J

পানিকে 100^∘C এ তুলতে প্রয়োজনীয় তাপ,

Q₁=msΔθ=2×4200×(100−20)

∴ Q₁=672000 J

সম্পূর্ণ পানি বাষ্পীভূত করতে আরও প্রয়োজন,

Q₂=mL_v=2×2.26×10⁶=4.52×10⁶ J

∴ মোট প্রয়োজনীয় তাপ,

Q=Q₁+Q₂=5.192×10⁶ J

দেখা যায়, 1 ঘণ্টায় বর্তনীতে উৎপন্ন তাপ 672000 J, যা পানিকে কেবল 20^∘C থেকে 100^∘C এ তোলার জন্য প্রয়োজনীয় তাপের ঠিক সমান। বাষ্পীভবনের জন্য প্রয়োজনীয় অতিরিক্ত 4.52×10⁶ J সুপ্ততাপ পাওয়া যায় না।

অতএব, 1 ঘণ্টা পর পানি কেবল স্ফুটনাঙ্কে (100^∘C) পৌঁছাবে, কিন্তু বাষ্পীভূত হবে না।