চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৭ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একটি ইলেকট্রন 1 V বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে ত্বরিত হলে যে পরিমাণ শক্তি অর্জন করে, তাকে এক ইলেকট্রন ভোল্ট বলে। 1 eV=1.6×10⁻¹⁹ J।

যে তলের প্রতিটি বিন্দুর বিভব সমান, তাকে সমবিভব তল বলে।

কোনো আধান q কে A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে স্থানান্তর করতে কৃতকাজ, W=q(V_B−V_A)।

সমবিভব তলের যেকোনো দুটি বিন্দুতে V_A=V_B, তাই W=q×0=0।

আবার সমবিভব তল সর্বদা তড়িৎক্ষেত্রের লম্ব বরাবর থাকে, ফলে তলের উপর আধান সরালে সরণ ও তড়িৎ বলের মধ্যবর্তী কোণ 90^∘ হয় এবং W=Fscos 90^∘=0।

তাই সমবিভব তলে আধান স্থানান্তরে কোনো কাজ সম্পাদিত হয় না।

উদ্দীপকের প্রতিটি 100 Ω রোধক 0.5 m দৈর্ঘ্য ও 0.2 cm ব্যাসার্ধের তার দ্বারা গঠিত ধরা হয়েছে।

আমরা জানি,

R=ρLA

বা, ρ=RAL=Rπr²L

বা, ρ=100×3.1416×(2×10⁻³)²0.5

∴ ρ=2.51×10⁻³ Ω m

অতএব, যেকোনো তারের আপেক্ষিক রোধ 2.51×10⁻³ Ω m।

কোষগুলোর অভ্যন্তরীণ রোধ নগণ্য ধরি। t সময়ে R রোধে উৎপন্ন তাপ H=E²tR।

P বর্তনীর তুল্যরোধ,

R_P=100+100=200 Ω

Q বর্তনীর তুল্যরোধ,

R_Q=100×100100+100=50 Ω

শর্তমতে,

H_P=H_Q

বা, E21tR_P=E22tR_Q

বা, E21E22=R_PR_Q=20050=4

∴ E₁=2E₂

দেখা যায়, P বর্তনীর তুল্যরোধ (200 Ω) Q বর্তনীর তুল্যরোধের (50 Ω) চার গুণ। একই সময়ে সমান তাপ উৎপন্ন করতে হলে P বর্তনীতে ক্ষমতা E21R_P কে Q বর্তনীর ক্ষমতা E22R_Q এর সমান হতে হবে, তাই E21=4E22।

অতএব, P ও Q বর্তনীতে একই সময়ে সমপরিমাণ তাপ উৎপন্ন হতে হলে E₁ এর মান E₂ এর চেয়ে বেশি হবে; E₁=2E₂।