ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের ফলে উৎপন্ন তাপ H প্রবাহমাত্রার বর্গের (I²), পরিবাহীর রোধের (R) এবং প্রবাহকালের (t) সমানুপাতিক; অর্থাৎ H=I²RtJ। এটিই জুলের তাপীয় সূত্র।

কোনো কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ r এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ I চলার সময় কোষের ভেতরেই যে বিভব পতন ঘটে, তাকে হারানো ভোল্ট বলে।

V_lost=Ir=E−V

হারানো ভোল্টের মান 2 V বলতে বোঝায়, কোষের ভেতর দিয়ে একক ধনাত্মক আধান (1 C) প্রবাহিত হতে অভ্যন্তরীণ রোধের বিরুদ্ধে 2 J শক্তি ব্যয় হয়।

অর্থাৎ কোষের তড়িচ্চালক শক্তি থেকে 2 V কোষের ভেতরেই খরচ হয়ে যায় এবং বহিঃবর্তনীর জন্য প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য V=E−2 ভোল্ট পাওয়া যায়।

এই শক্তি কোষের ভেতরে তাপ হিসেবে অপচয় হয়।

চিত্র-১ এ তিনটি কোষ একই দিকে মুখ করে শ্রেণিতে এবং তিনটি 10 Ω রোধ শ্রেণিতে যুক্ত। বদ্ধ লুপটিতে কির্শফের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করি।

কির্শফের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে,

∑E=∑IR

বা, E+E+E=I(R+R+R)+I(r+r+r)

বা, 10+10+10=I(10+10+10)+I(1+1+1)

বা, 30=33I

∴ I=0.91 A

অতএব, চিত্র-১ এর বর্তনীতে প্রবাহমাত্রা 0.91 A।

চিত্র-২ এ তিনটি 10 V, 1 Ω কোষ সমান্তরালে যুক্ত। ফলে তুল্য তড়িচ্চালক শক্তি E=10 V এবং তুল্য অভ্যন্তরীণ রোধ r_p=13 Ω। M ও N প্রান্তে তিনটি 10 Ω রোধ চারভাবে যুক্ত করা যায়। প্রতিক্ষেত্রে I=ER_eq+r_p।

(i) তিনটি শ্রেণিতে, R_eq=10+10+10=30 Ω

I₁=1030+13=0.33 A

(ii) দুটি সমান্তরালে, তার সাথে একটি শ্রেণিতে, R_eq=5+10=15 Ω

I₂=1015+13=0.65 A

(iii) দুটি শ্রেণিতে, তার সাথে একটি সমান্তরালে, R_eq=20×1020+10=6.67 Ω

I₃=106.67+13=1.43 A

(iv) তিনটি সমান্তরালে, R_eq=103=3.33 Ω

I₄=10103+13=3011=2.73 A

দেখা যায়, I₄>I₃>I₂>I₁। তিনটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত করলে বহিঃস্থ তুল্য রোধ সর্বনিম্ন (3.33 Ω) হয়, ফলে বর্তনীর মোট রোধ সবচেয়ে কম এবং প্রবাহ সর্বোচ্চ হয়।

অতএব, চিত্র-২ এর M ও N প্রান্তে তিনটি 10 Ω রোধ সমান্তরালে (চিত্রানুযায়ী) যুক্ত করলে সর্বোচ্চ 2.73 A তড়িৎ প্রবাহ পাওয়া যাবে।