সিলেট বোর্ড ২০২২ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

পরিবাহীর যে ধর্মের কারণে এর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ বাধাগ্রস্ত হয়, তাকে রোধ বলে। পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য ও প্রবাহমাত্রার অনুপাতই রোধ, R=VI।

নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো পরিবাহীর রোধকে ঐ পরিবাহীর উপাদানের আপেক্ষিক রোধ বলে, ρ=RAL।

আপেক্ষিক রোধ পরিবাহীর দৈর্ঘ্য বা প্রস্থচ্ছেদের উপর নির্ভর করে না, কেবল উপাদানের প্রকৃতি ও তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে।

ভিন্ন ভিন্ন উপাদানে একক আয়তনে মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা (n) এবং দুটি সংঘর্ষের মধ্যবর্তী গড় সময় (τ) ভিন্ন হয়। আপেক্ষিক রোধ ρ=mne²τ।

যে উপাদানে মুক্ত ইলেকট্রন বেশি এবং সংঘর্ষ কম হয় তার আপেক্ষিক রোধ কম; যেমন তামার আপেক্ষিক রোধ নাইক্রোমের চেয়ে অনেক কম।

তাই একই তাপমাত্রায় ভিন্ন উপাদানবিশিষ্ট পরিবাহীর আপেক্ষিক রোধ ভিন্ন হয়।

আমরা জানি,

P=V²R_b

বা, R_b=V²P

বা, R_b=(220)²60

∴ R_b=806.67 Ω

অতএব, প্রত্যেক বাতির ফিলামেন্টের রোধ 806.67 Ω।

বাতির উজ্জ্বলতা এর ব্যয়িত ক্ষমতার উপর নির্ভর করে। উদ্দীপকে B বাতি ও R সমান্তরালে এবং এদের সমবায় A বাতির সাথে শ্রেণিতে যুক্ত।

$R$ অপসারণের আগে:

সমান্তরাল অংশের তুল্য রোধ,

R_p=806.67×403806.67+403=268.74 Ω

মোট রোধ,

R_s=806.67+268.74=1075.41 Ω

মূল প্রবাহ,

I=VR_s=2201075.41=0.2046 A

A বাতির ক্ষমতা,

P_A=I²R_b=(0.2046)²×806.67=33.76 W

B বাতির বিভব পার্থক্য,

V_B=IR_p=0.2046×268.74=54.98 V

B বাতির ক্ষমতা,

P_B=V2BR_b=(54.98)²806.67=3.75 W

$R$ অপসারণের পরে: A ও B বাতি শ্রেণিতে যুক্ত থাকবে।

মোট রোধ,

R_s′=806.67+806.67=1613.33 Ω

প্রবাহ,

I′=2201613.33=0.1364 A

প্রতিটি বাতির ক্ষমতা,

P_A′=P_B′=I′²R_b=(0.1364)²×806.67=15 W

দেখা যায়, R অপসারণের ফলে A বাতির ক্ষমতা 33.76 W থেকে কমে 15 W হয়, কিন্তু B বাতির ক্ষমতা 3.75 W থেকে বেড়ে 15 W হয়। কারণ R সরালে মোট রোধ বাড়ে বলে মূল প্রবাহ কমে, আবার B বাতির মধ্য দিয়ে সম্পূর্ণ প্রবাহ যায় এবং উভয় বাতিতে সমান 110 V বিভব পার্থক্য পড়ে।

অতএব, উদ্দীপকের বর্তনী থেকে R রোধ অপসারণ করলে A বাতির উজ্জ্বলতা কমবে এবং B বাতির উজ্জ্বলতা বাড়বে; তখন বাতি দুটি সমান উজ্জ্বলতায় জ্বলবে।