ঢাকা বোর্ড ২০২১ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

তাপীয় সংস্পর্শে থাকা দুটি বস্তুর মধ্যে যখন কোনো নিট তাপের আদান-প্রদান হয় না, অর্থাৎ বস্তু দুটির তাপমাত্রা সমান হয়, তখন তাদের ঐ অবস্থাকে তাপীয় সমতা বলে।

ধরি, প্রতিটির তড়িচ্চালক শক্তি E ও অভ্যন্তরীণ রোধ r বিশিষ্ট n টি ব্যাটারি বহিঃস্থ রোধ R এর সাথে যুক্ত।

শ্রেণি সংযোগে প্রবাহ, I_s=nER+nr

সমান্তরাল সংযোগে প্রবাহ, I_p=nEnR+r

অভ্যন্তরীণ রোধ উচ্চ হলে (r≫R), I_s≈nEnr=Er এবং I_p≈nEr হয়।

অর্থাৎ সমান্তরাল সংযোগে কার্যকর অভ্যন্তরীণ রোধ rn এ নেমে আসে, ফলে প্রবাহ শ্রেণি সংযোগের প্রায় n গুণ হয়।

তাই উচ্চ অভ্যন্তরীণ রোধবিশিষ্ট একাধিক ব্যাটারিকে সমান্তরাল সংযোগে যুক্ত করলে বেশি বিদ্যুৎ প্রবাহ পাওয়া যায়।

চিত্র-২ এ বিভব পার্থক্য স্থির, তাই রোধ সর্বনিম্ন হলে প্রবাহ সর্বোচ্চ হবে।

আমরা জানি,

I_max=VR_min

বা, I_max=2020

∴ I_max=1 A

অতএব, চিত্র-২ এর বর্তনীতে সর্বোচ্চ বিদ্যুৎ প্রবাহ 1 A।

জুলের সূত্র অনুসারে t সময়ে রোধে উৎপন্ন তাপ,

H=I²Rt=V²tR

চিত্র-১ এ প্রবাহ I ধ্রুবক রাখা হয়েছে (রোধের সাথে বিভব পরিবর্তন করে)। নির্দিষ্ট সময়ে H=I²Rt থেকে H∝R; অর্থাৎ রোধ যত গুণ বাড়ে, তাপও তত গুণ বাড়ে। তাই H বনাম R লেখচিত্র মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।

চিত্র-২ এ বিভব পার্থক্য V=20 V ধ্রুবক। নির্দিষ্ট সময়ে H=V²tR থেকে H∝1R; অর্থাৎ রোধ বাড়লে তাপ কমে। যেমন প্রতি সেকেন্ডে R=20 Ω এ H=20²20=20 J, কিন্তু R=200 Ω এ H=20²200=2 J। তাই H বনাম R লেখচিত্র একটি আয়তপরাবৃত্ত (হাইপারবোলা)।

লেখচিত্র-১ এ উদাহরণস্বরূপ I=1 A, t=1 s এবং লেখচিত্র-২ এ V=20 V, t=1 s ধরা হয়েছে।

অতএব, উদ্দীপকের বর্তনীদ্বয়ে রোধের সাথে উৎপন্ন তাপের লেখচিত্রে স্পষ্ট বৈসাদৃশ্য পরিলক্ষিত হবে: চিত্র-১ এর লেখচিত্র ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা (H∝R), আর চিত্র-২ এর লেখচিত্র নিম্নমুখী আয়তপরাবৃত্ত (H∝1R)।