যশোর বোর্ড ২০১৭ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

গ্যালভানোমিটার বা অ্যামিটারের সাথে সমান্তরালে যুক্ত যে স্বল্প মানের রোধ মূল প্রবাহের অধিকাংশকে অন্য পথে সরিয়ে যন্ত্রটিকে অতিরিক্ত প্রবাহ থেকে রক্ষা করে এবং এর পাল্লা বৃদ্ধি করে, তাকে শান্ট বলে।

রোধের উষ্ণতা সহগ α=R_θ−R₀R₀θ, অর্থাৎ 0^∘C তাপমাত্রায় প্রতি একক রোধের জন্য প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে রোধের যে বৃদ্ধি ঘটে, তাই রোধের উষ্ণতা সহগ।

অ্যালুমিনিয়ামের রোধের উষ্ণতা সহগ 3.9×10⁻³ (^∘C)⁻¹ বলতে বোঝায়, 0^∘C তাপমাত্রায় 1 Ω রোধের একটি অ্যালুমিনিয়াম পরিবাহীর তাপমাত্রা 1^∘C বৃদ্ধি করলে এর রোধ 3.9×10⁻³ Ω বৃদ্ধি পায়।

অর্থাৎ 0^∘C তাপমাত্রায় রোধ R₀ হলে প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে রোধ বাড়ে 3.9×10⁻³R₀।

R₁, R₂ ও R₃ রোধ তিনটি সমান্তরালে যুক্ত এবং এদের তুল্যরোধ R₄ ও অ্যামিটারের সাথে শ্রেণিতে যুক্ত। অ্যামিটারের রোধ নগণ্য ধরি।

সমান্তরাল অংশের তুল্যরোধ,

1R_p=1R₁+1R₂+1R₃=110+110+110=310

∴ R_p=3.33 Ω

মোট রোধ,

R=R_p+R₄=3.33+10=13.33 Ω

আমরা জানি,

I=ER

বা, I=1513.33

∴ I=1.125 A

অতএব, বর্তনীর মোট তড়িৎ প্রবাহ 1.125 A।

E এর মান 100 V হলে বর্তনীর নতুন প্রবাহ নির্ণয় করে অ্যামিটারের পাল্লার (0−5 A) সাথে তুলনা করি।

আমরা জানি,

I′=E′R

বা, I′=10013.33

∴ I′=7.5 A

প্রবাহ 7.5 A অ্যামিটারের সর্বোচ্চ পাল্লা 5 A এর চেয়ে বেশি, তাই অ্যামিটারটি সরাসরি এ প্রবাহ মাপতে পারবে না এবং ক্ষতিগ্রস্ত হতে পারে। অ্যামিটারের সাথে সমান্তরালে উপযুক্ত শান্ট যুক্ত করে এর পাল্লা অন্তত 7.5 A এ উন্নীত করতে হবে।

শান্টের মধ্য দিয়ে প্রবাহ,

I_S=I′−I_a=7.5−5=2.5 A

অ্যামিটার ও শান্টের বিভব পার্থক্য সমান বলে,

I_aG=I_SS

বা, S=I_aI_SG=52.5G

∴ S=2G

অতএব, E=100 V হলে বর্তনীতে 7.5 A প্রবাহ চলবে, যা অ্যামিটারের পাল্লার বাইরে; এই প্রবাহ মাপতে অ্যামিটারের সাথে সমান্তরালে এর রোধের দ্বিগুণ (S=2G) মানের একটি শান্ট যুক্ত করতে হবে (অথবা কমপক্ষে 7.5 A পাল্লার অ্যামিটার ব্যবহার করতে হবে)।