কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭ — চল তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহের ফলে উৎপন্ন তাপ প্রবাহ ও সময় স্থির থাকলে পরিবাহীর রোধের সমানুপাতিক, অর্থাৎ H∝R (যখন I ও t ধ্রুব)। এটিই জুলের রোধের সূত্র।

কির্শফের দ্বিতীয় সূত্র ΣIR+E=0 আকারে লিখলে লুপের যেকোনো বিন্দু থেকে একটি নির্দিষ্ট দিকে (ঘড়ির কাঁটার দিকে বা বিপরীতে) লুপ বরাবর ঘুরে আসতে হয়।

IR এর চিহ্ন: ঘোরার দিক ও কোনো রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহের দিক একই হলে বিভব হ্রাস পায়, তাই IR ঋণাত্মক (−IR); ঘোরার দিক প্রবাহের বিপরীত হলে বিভব বৃদ্ধি পায়, তাই IR ধনাত্মক (+IR)।

E এর চিহ্ন: ঘোরার পথে কোষের ঋণাত্মক পাত থেকে ধনাত্মক পাতের দিকে অতিক্রম করলে বিভব বৃদ্ধি পায়, তাই E ধনাত্মক (+E); ধনাত্মক পাত থেকে ঋণাত্মক পাতের দিকে অতিক্রম করলে E ঋণাত্মক (−E)।

এই চিহ্ন অনুসারে লুপের সকল বিভব পরিবর্তনের বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য হয়।

চিত্রে 4 Ω, 6 Ω ও 10 Ω রোধ এবং কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ 1 Ω শ্রেণিতে যুক্ত।

মোট রোধ,

R=4+6+10+1=21 Ω

আমরা জানি,

I=ER=221=0.0952 A

4 Ω রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য,

V_AB=IR_AB

বা, V_AB=221×4

∴ V_AB=0.381 V

অতএব, 4 Ω রোধের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য 0.381 V।

গ থেকে, I=221=0.0952 A। F বিন্দু তার দ্বারা A বিন্দুর সাথে যুক্ত, তাই F ও A একই বিভবে আছে।

প্রথম ক্ষেত্র ($C$ ও $F$ বিন্দুতে $6\ \Omega$): C থেকে F (বা A) পর্যন্ত C→B→A পথে 4+6=10 Ω রোধ এবং নতুন 6 Ω রোধ সমান্তরালে থাকে; এ সমবায় 10 Ω রোধ ও কোষের সাথে শ্রেণিতে যুক্ত।

R_CF=10×610+6=3.75 Ω

মোট রোধ,

R₁=3.75+10+1=14.75 Ω

∴ I₁=ER₁=214.75=0.1356 A

দ্বিতীয় ক্ষেত্র ($6\ \Omega$ রোধ $10\ \Omega$ এর সমান্তরালে):

R_p=10×610+6=3.75 Ω

মোট রোধ,

R₂=4+6+3.75+1=14.75 Ω

∴ I₂=ER₂=214.75=0.1356 A

দেখা যায়, I=0.0952 A, I₁=0.1356 A এবং I₂=0.1356 A। উভয় ক্ষেত্রে 6 Ω রোধটি 10 Ω মানের একটি অংশের সমান্তরালে যুক্ত হয়ে মোট রোধ 21 Ω থেকে কমিয়ে 14.75 Ω করে, তাই I₁=I₂>I।

অতএব, I>I₁>I₂ হতে পারে না; বরং I<I₁=I₂।