কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

বাহ্যিক বল প্রয়োগে বিকৃত কোনো বস্তুর উপর থেকে বল অপসারণ করলে বস্তুটি সম্পূর্ণরূপে আগের আকার ও আকৃতি ফিরে পায় — বলের এমন সর্বোচ্চ সীমাকে স্থিতিস্থাপক সীমা বলে।

কোনো তারকে টেনে লম্বা করতে হলে তারের অণুগুলোর মধ্যকার আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বলের বিরুদ্ধে বাহ্যিক বলকে কাজ করতে হয়। তার যত প্রসারিত হয়, তারের ভিতরে প্রত্যয়নী বল তত বাড়ে, ফলে প্রসারণ বজায় রাখতে বাহ্যিক বলও বাড়াতে হয়।

স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে এই কৃতকাজ নষ্ট হয় না; এটি তারের অণুগুলোর আপেক্ষিক অবস্থানের পরিবর্তনের কারণে স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তিরূপে তারে সঞ্চিত থাকে। বল সরিয়ে নিলে এই শক্তি ব্যবহার করেই তার আগের দৈর্ঘ্যে ফিরে আসে।

F বল প্রয়োগে তারের দৈর্ঘ্য l বৃদ্ধি পেলে সঞ্চিত বিভবশক্তি W=12Fl। এজন্য বলা হয়, তারের সম্প্রসারণে বিভবশক্তি সঞ্চিত হয়।

তারটিকে তরল থেকে অনুভূমিকভাবে উঠানোর সময় তারের দুই পাশে তরলের দুটি পৃষ্ঠ তৈরি হয়; তাই পৃষ্ঠটানজনিত বল তারের দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ বরাবর ক্রিয়া করে (তারের ওজন উপেক্ষা করে)।

আমরা জানি,

F=T×2l

বা, F=72×10⁻³×2×0.1

∴ F=1.44×10⁻² N

অতএব, তারটিকে উঠানোর সময় প্রযুক্ত বলের মান 1.44×10⁻² N।

যে তরলের সান্দ্রতা সহগ বেশি, সেই তরল বেশি সান্দ্র। স্টোকসের সূত্র থেকে প্রাপ্ত প্রান্তবেগের সমীকরণ ব্যবহার করে উভয় তরলের সান্দ্রতা সহগ নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

v=2r²(ρ−σ)g9η

বা, η=2r²(ρ−σ)g9v

A তরলের জন্য,

η_A=2×(4×10⁻³)²×(7800−1000)×9.89×2.36×10²

বা, η_A=2.13252124

∴ η_A=1.004×10⁻³ N s m⁻²

B তরলের জন্য,

η_B=2×(4×10⁻³)²×(7800−800)×9.89×4×10²

বা, η_B=2.19523600

∴ η_B=6.1×10⁻⁴ N s m⁻²

দেখা যায়, η_A>η_B (η_A≈1.65 η_B); A তরলে গোলকের প্রান্তবেগ কম, অর্থাৎ A তরল গোলকের গতিতে বেশি বাধা দেয়।

অতএব, উদ্দীপকের A তরলটি B তরলের চেয়ে বেশি সান্দ্র।