বরিশাল বোর্ড ২০২২ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

আয়তন স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের বিপরীত রাশিকে সংনম্যতা বলে। অর্থাৎ, সংনম্যতা =1K; একক চাপ বৃদ্ধিতে কোনো বস্তুর আয়তনের যে ভগ্নাংশ হ্রাস পায়, তাই সংনম্যতা।

কোনো তারের অসহ পীড়ন 3.5×10⁸ N m⁻² বলতে বোঝায়, ঐ তারের প্রতি একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলে সর্বোচ্চ 3.5×10⁸ N বল (টান) প্রয়োগ করা যায়; এর বেশি বল প্রয়োগ করলে তারটি ছিঁড়ে যাবে।

যেমন, তারটির প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1 m² হলে এটি সর্বোচ্চ 3.5×10⁸ N ভার বহন করতে পারবে। অসহ পীড়ন তারের উপাদানের উপর নির্ভর করে, তারের দৈর্ঘ্য বা প্রস্থচ্ছেদের উপর নয়।

আমরা জানি,

σ=d/Dl/L

বা, σ=5%10%=0.050.10

∴ σ=0.5

অতএব, A তারের পয়সনের অনুপাত 0.5।

B তারের বস্তুটি অনুভূমিক বৃত্তপথে ঘুরছে এবং তারের টান কেবল কেন্দ্রমুখী বল যোগায় ধরা হয়েছে (ওজন উপেক্ষিত)।

A ও B উভয় তার পিতলের, তাই তাদের অসহ পীড়ন সমান। B তার থেকে পিতলের অসহ পীড়ন বের করে A তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি।

B তারের অসহ বল,

F_B=mω²r=10×4²×0.3=48 N

পিতলের অসহ পীড়ন,

F_BA_B=4810⁻⁶=4.8×10⁷ N m⁻²

A তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল,

A_A=F_Aঅসহ পীড়ন=9.23×10⁴4.8×10⁷

∴ A_A=1.92×10⁻³ m²

A_AA_B=1.92×10⁻³10⁻⁶=1923

A তারের ব্যাস,

D_A=2A_Aπ=21.92×10⁻³3.1416=4.95×10⁻² m

B তারের ব্যাস,

D_B=210⁻⁶3.1416=1.13×10⁻³ m

দেখা যায়, A তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল B তারের প্রায় 1923 গুণ এবং A এর ব্যাস (4.95 cm) B এর ব্যাসের (1.13 mm) প্রায় 44 গুণ।

অতএব, A তারটি B তারের চেয়ে অধিকতর মোটা।