বরিশাল বোর্ড ২০২২ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একই কম্পাঙ্ক ও সমান বা প্রায় সমান বিস্তারের দুটি সুসংগত তরঙ্গ একই মাধ্যমের একই স্থানে উপরিপাতিত হলে কোনো কোনো বিন্দুতে লব্ধি তীব্রতা সর্বোচ্চ এবং কোনো কোনো বিন্দুতে সর্বনিম্ন হওয়ার ঘটনাকে তরঙ্গের ব্যতিচার বলে।

শূন্য মাধ্যমে আলো এক বছরে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে এক আলোক বছর বলে।

শূন্যস্থানে আলোর বেগ c=3×10⁸ m s⁻¹ এবং এক বছর =365×24×3600 s।

∴ 1 ly=3×10⁸×365×24×3600 m=9.46×10¹⁵ m

অর্থাৎ আলোক বছর হলো বেগ ও সময়ের গুণফল, যা দূরত্ব নির্দেশ করে; এর একক মিটার জাতীয়।

নক্ষত্র ও ছায়াপথের মতো বিশাল জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক দূরত্ব প্রকাশে এ একক ব্যবহৃত হয়। নামে "বছর" শব্দটি থাকলেও তাই আলোক বছর আসলে সময় নয়, দূরত্বের একক।

আমরা জানি,

E=hν=hcλ

বা, E=6.63×10⁻³⁴×3×10⁸4000×10⁻¹⁰

বা, E=4.97×10⁻¹⁹ J

∴ E=4.97×10⁻¹⁹1.6×10⁻¹⁹ eV=3.11 eV

অতএব, বেগুনি আলোর একটি ফোটনের শক্তি 4.97×10⁻¹⁹ J বা 3.11 eV।

গ্রেটিংয়ের ক্ষেত্রে n তম উজ্জ্বল রেখার জন্য dsin θ=nλ। প্রথম উজ্জ্বল রেখার (n=1) জন্য উভয়ের অপবর্তন কোণ নির্ণয় করি।

রিয়ার গ্রেটিং (কমলা আলো):

গ্রেটিং ধ্রুবক,

d₁=1N=16×10⁵=1.67×10⁻⁶ m

আমরা জানি,

d₁sin θ₁=nλ₁

বা, sin θ₁=1×6×10⁻⁷1.67×10⁻⁶=0.36

∴ θ₁=sin⁻¹(0.36)=21.1^∘

রিপার গ্রেটিং (সবুজ আলো):

আমরা জানি,

d₂sin θ₂=nλ₂

বা, sin θ₂=1×5×10⁻⁷1.6×10⁻⁶=0.3125

∴ θ₂=sin⁻¹(0.3125)=18.21^∘

দেখা যায়, রিয়ার ক্ষেত্রে প্রথম উজ্জ্বল রেখার অপবর্তন কোণ 21.1^∘ এবং রিপার ক্ষেত্রে 18.21^∘; অর্থাৎ θ₁>θ₂। রিয়ার গ্রেটিং ধ্রুবক সামান্য বেশি হলেও তার ব্যবহৃত কমলা আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য অনেক বেশি হওয়ায় sin θ=λd এর মান বড় হয়।

অতএব, রিয়ার উক্তি যথার্থ; প্রথম উজ্জ্বল রেখার জন্য রিয়ার ক্ষেত্রে অপবর্তন কোণ বেশি হবে।