রাজশাহী ও ঢাকা বোর্ড ২০২২ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো লজিক গেট বা লজিক বর্তনীর সম্ভাব্য সকল ইনপুটের জন্য প্রাপ্ত আউটপুট যে সারণিতে দেখানো হয়, তাকে সত্যক সারণি বলে।

কোনো তরঙ্গ উৎস থেকে সমদশায় কম্পমান কণাগুলোর গঠিত তলকে তরঙ্গমুখ বলে। বিন্দু উৎস থেকে আলো চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে বলে নিকটে তরঙ্গমুখ গোলীয় হয়।

উৎস থেকে দূরত্ব যত বাড়ে, গোলীয় তরঙ্গমুখের ব্যাসার্ধ তত বৃদ্ধি পায় এবং এর ক্ষুদ্র অংশ ক্রমশ সমতলের মতো হয়ে যায়।

সূর্য পৃথিবী থেকে প্রায় 1.5×10¹¹ m দূরে অবস্থিত, অর্থাৎ কার্যত অসীম দূরত্বে। তাই পৃথিবীতে আগত সূর্যের আলোর তরঙ্গমুখের ব্যাসার্ধ অতি বৃহৎ হয় এবং রশ্মিগুলো পরস্পর সমান্তরাল হয়।

অতএব, সূর্য থেকে আগত আলোর তরঙ্গমুখ সমতল তরঙ্গমুখ।

আমরা জানি,

β=λDd

বা, β=5800×10⁻¹⁰×10.2×10⁻³

∴ β=2.9×10⁻³ m=2.9 mm

অতএব, ব্যতিচার ঝালরের প্রস্থ 2.9 mm।

দ্বিচিরের ক্ষেত্রে n তম চরমের শর্ত dsin θ=nλ এবং একক চিরের ক্ষেত্রে n তম (গৌণ) চরমের শর্ত asin θ=(2n+1)λ2। উভয় ক্ষেত্রে ১ম চরমের কৌণিক অবস্থান নির্ণয় করি।

দ্বিচিরের ক্ষেত্রে,

dsin θ₁=λ

বা, sin θ₁=5800×10⁻¹⁰0.2×10⁻³=2.9×10⁻³

∴ θ₁=0.166^∘

একক চিরের ক্ষেত্রে,

asin θ₁′=3λ2

বা, sin θ₁′=3×5800×10⁻¹⁰2×0.2×10⁻³=4.35×10⁻³

∴ θ₁′=0.249^∘

দেখা যায়, দ্বিচিরের ব্যবধান ও একক চিরের প্রস্থ সমান (0.2 mm) এবং আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য একই হলেও দ্বিচিরের ১ম চরম 0.166^∘ কোণে, কিন্তু একক চিরের ১ম চরম 0.249^∘ কোণে গঠিত হয়; অর্থাৎ θ₁′=1.5 θ₁ (প্রায়)। কারণ ব্যতিচারে চরমের শর্ত nλ পথ পার্থক্য, কিন্তু একক চিরের অপবর্তনে চরমের শর্ত (2n+1)λ2।

অতএব, উভয়ক্ষেত্রে একই তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর জন্য ১ম চরমের কৌণিক বিস্তার অভিন্ন হবে না; একক চিরের ক্ষেত্রে তা বেশি হবে।