কুমিল্লা বোর্ড ২০২১ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে তরঙ্গে পরস্পর লম্বভাবে স্পন্দিত তড়িৎক্ষেত্র ও চৌম্বকক্ষেত্র উভয়ের লম্ব দিকে শক্তি সঞ্চালিত হয় এবং যা সঞ্চালনের জন্য কোনো জড় মাধ্যমের প্রয়োজন হয় না, তাকে তাড়িতচৌম্বক তরঙ্গ বলে। শূন্য মাধ্যমে এর বেগ c=3×10⁸ m s⁻¹।

হাইগেনসের নীতি অনুসারে, কোনো তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু নতুন গৌণ তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে এবং এই গৌণ তরঙ্গগুলো মূল তরঙ্গের সমান বেগে চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে।

ধরি, কোনো মুহূর্তে একটি তরঙ্গমুখ AB এবং মাধ্যমে তরঙ্গের বেগ v।

t সময় পরে নতুন তরঙ্গমুখ নির্ণয়ের জন্য AB এর প্রতিটি বিন্দুকে কেন্দ্র করে vt ব্যাসার্ধের গোলক (গৌণ তরঙ্গিকা) আঁকা হয়।

এই গৌণ তরঙ্গিকাগুলোর সামনের দিকের সাধারণ স্পর্শতল A′B′ আঁকলে সেটিই t সময় পরের নতুন তরঙ্গমুখ।

বিন্দু উৎসের ক্ষেত্রে এভাবে গোলীয় তরঙ্গমুখ এবং বহু দূরের উৎসের ক্ষেত্রে সমতল তরঙ্গমুখ পাওয়া যায়। এভাবেই হাইগেনসের নীতি প্রয়োগ করে তরঙ্গমুখের অগ্রগতি ও নতুন তরঙ্গমুখ সৃষ্টি ব্যাখ্যা করা হয়।

পর্দাকে চিরের দিকে সরালে D কমে, তাই ডোরা ব্যবধানও কমে।

আমরা জানি,

β₁=λD₁d ও β₂=λD₂d

বা, β₁−β₂=λ(D₁−D₂)d

বা, λ=(β₁−β₂)dD₁−D₂=3×10⁻⁵×1×10⁻³0.05

∴ λ=6×10⁻⁷ m=6000 A^̊

অতএব, পরীক্ষণে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 6×10⁻⁷ m বা 6000 A^̊।

কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পট্টি থেকে n তম অন্ধকার পট্টির দূরত্ব x_n=(2n−1)λD2d এবং চিরদ্বয়ের মধ্যবিন্দুতে এর কৌণিক অবস্থান θ=tan⁻¹x_nD। তৃতীয় অন্ধকার পট্টির জন্য n=3।

পর্দা সরানোর পূর্বে ($D_1=0.8\ \mathrm{m}$):

আমরা জানি,

x₃=(2n−1)λD₁2d=5×6×10⁻⁷×0.82×1×10⁻³

বা, x₃=1.2×10⁻³ m

∴ θ₁=tan⁻¹x₃D₁=tan⁻¹1.2×10⁻³0.8=tan⁻¹(1.5×10⁻³)=0.086^∘

পর্দা সরানোর পরে ($D_2=0.75\ \mathrm{m}$):

আমরা জানি,

x₃′=(2n−1)λD₂2d=5×6×10⁻⁷×0.752×1×10⁻³

বা, x₃′=1.125×10⁻³ m

∴ θ₂=tan⁻¹x₃′D₂=tan⁻¹1.125×10⁻³0.75=tan⁻¹(1.5×10⁻³)=0.086^∘

দেখা যায়, পর্দা চিরের দিকে সরালে তৃতীয় অন্ধকার পট্টির রৈখিক দূরত্ব 1.2 mm থেকে কমে 1.125 mm হয়, কিন্তু কৌণিক অবস্থান θ=tan⁻¹(2n−1)λ2d রাশিতে D নেই বলে তা অপরিবর্তিত থাকে।

অতএব, পর্দার অবস্থান পরিবর্তনের ফলে তৃতীয় অন্ধকার পট্টির কৌণিক অবস্থানের কোনো পরিবর্তন হবে না; উভয় ক্ষেত্রে তা 0.086^∘।