বরিশাল বোর্ড ২০২৩ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে প্রক্রিয়ায় অসমবর্তিত আলোর তড়িৎ ভেক্টরের কম্পন তরঙ্গের গতির লম্ব তলে কেবল একটি নির্দিষ্ট দিকে সীমাবদ্ধ হয়, তাকে আলোর সমবর্তন বলে।

ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষায় পর্দার কেন্দ্রীয় বিন্দুটি চিরদ্বয় থেকে সমদূরবর্তী, তাই সেখানে দুটি তরঙ্গের পথ পার্থক্য শূন্য।

অন্যান্য উজ্জ্বল ডোরায় পথ পার্থক্য λ, 2λ, 3λ ইত্যাদি হয়, যা কেবল একটি নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য গঠনমূলক ব্যতিচার নিশ্চিত করে এবং পর্দায় কেন্দ্র থেকে দূরে গেলে চিরদ্বয় থেকে আগত তরঙ্গের বিস্তার ও তীব্রতাও কিছুটা কমে যায়।

কিন্তু কেন্দ্রীয় বিন্দুতে পথ পার্থক্য শূন্য বলে সকল তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো সমদশায় মিলিত হয় এবং সেখানে আলোর তীব্রতা সর্বোচ্চ (I=4I₀) হয়।

অপবর্তনের প্রভাবেও প্রতিটি চির থেকে সর্বাধিক আলো কেন্দ্রের দিকেই যায়। তাই কেন্দ্রীয় পটির ঔজ্জ্বল্য অন্যান্য উজ্জ্বল ডোরার চেয়ে বেশি হয়।

আলোর কম্পাঙ্ক 10⁶ Hz হলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য 300 m হয়, যা দৃশ্যমান আলো নয়; তাই এটিকে মুদ্রণজনিত ভুল ধরে কম্পাঙ্ক 10¹⁵ Hz নেওয়া হয়েছে।

P বিন্দুতে দশা পার্থক্য δ=2πλ× পথ পার্থক্য; δ=6π হলে পথ পার্থক্য 3λ, অর্থাৎ P বিন্দুতে তৃতীয় উজ্জ্বল ডোরা গঠিত হয়।

আমরা জানি,

λ=cf=3×10⁸10¹⁵=3×10⁻⁷ m

পথ পার্থক্য,

λ2π×δ=λ2π×6π=3λ

∴ n=3 তম উজ্জ্বল ডোরার জন্য,

x_n=nλDd

বা, x₃=3×3×10⁻⁷×11×10⁻³

∴ x₃=9×10⁻⁴ m=0.9 mm

অতএব, O ও P বিন্দুর মধ্যকার দূরত্ব 0.9 mm।

পানিতে আলোর কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে কিন্তু বেগ কমে যায়, তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ_w=λμ হয়। ফলে ডোরার প্রস্থও পরিবর্তিত হয়।

বায়ুতে,

β=λDd=3×10⁻⁷×11×10⁻³=3×10⁻⁴ m=0.3 mm

পানিতে,

β_w=λ_wDd=λDμd=βμ

বা, β_w=0.31.33=0.2256 mm

∴ ডোরার প্রস্থের হ্রাস,

Δβ=β−β_w=0.3−0.2256=0.0744 mm

দেখা যায়, পানিতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 1.33 গুণ কমে যায়, তাই ডোরার প্রস্থও 11.33 গুণ হয়ে 0.3 mm থেকে 0.2256 mm এ নেমে আসে।

অতএব, পরীক্ষাটি পানিতে সম্পন্ন করলে ডোরার প্রস্থ 0.0744 mm (প্রায় 24.8%) হ্রাস পাবে, অর্থাৎ ডোরাগুলো আরও ঘন সন্নিবিষ্ট হবে।