বরিশাল বোর্ড ২০২৩ — কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

উভয় পাম্পের ক্ষমতা হিসাব করে তুলনা করি। কুয়ার ব্যাসার্ধ r=0.75 m, গভীরতা h=10 m।

পানির মোট ভর,

m=πr²hρ=3.1416×(0.75)²×10×1000=17671.46 kg

১ম পাম্পের ক্ষমতা,

P₁=mgh2t=17671.46×9.8×51500=577.27 W

বাকি 23 অংশ পানির ভর,

m₂=23×17671.46=11780.97 kg

এর ভরকেন্দ্রের গভীরতা,

h₂=103+12×203=6.67 m

২য় পাম্পের কৃতকাজ,

W₂=m₂gh₂=11780.97×9.8×6.67=7.697×10⁵ J

২য় পাম্পের লভ্য ক্ষমতা,

P_out=W₂t₂=7.697×10⁵1800=427.61 W

∴ ২য় পাম্পের ক্ষমতা,

P₂=P_outη=427.610.7=610.87 W

দেখা যায়, P₂=610.87 W>P₁=577.27 W। যদিও ২য় পাম্পের লভ্য ক্ষমতা (427.61 W) কম, কিন্তু এর দক্ষতা 70% হওয়ায় একে বেশি শক্তি গ্রহণ করতে হয়।

অতএব, উদ্দীপকের দ্বিতীয় পাম্পটির ক্ষমতা বেশি।