বরিশাল বোর্ড ২০২৩ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে সিস্টেম পরিবেশের সাথে শক্তির (তাপ ও কাজ) আদান-প্রদান করতে পারে, কিন্তু ভর বা পদার্থের আদান-প্রদান করতে পারে না, তাকে বদ্ধ সিস্টেম বলে।

আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর মধ্যে কোনো আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল নেই, তাই এর অভ্যন্তরীণ শক্তি কেবল অণুগুলোর গতিশক্তি। এ গতিশক্তি কেবল পরম তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে, অর্থাৎ U∝T এবং dU=nC_VdT।

সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের তাপমাত্রা স্থির থাকে, অর্থাৎ dT=0।

সুতরাং dU=nC_V×0=0। এ প্রক্রিয়ায় সিস্টেম যে তাপ গ্রহণ করে তার সবটুকুই বাহ্যিক কাজে রূপান্তরিত হয় (dQ=dW)।

তাই সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন শূন্য।

প্রত্যাবর্তী (কার্নো) ইঞ্জিনে Q₁T₁=Q₂T₂। সমোষ্ণ প্রসারণে গৃহীত তাপ Q₁ হলে এনট্রপির পরিবর্তন ΔS=Q₁T₁=Q₂T₂।

আমরা জানি,

ΔS=Q₁T₁=Q₂T₂

বা, ΔS=600473

∴ ΔS=1.268 J K⁻¹

অতএব, সমোষ্ণ প্রসারণে এনট্রপির পরিবর্তন (বৃদ্ধি) 1.268 J K⁻¹।

আমরা জানি,

η=1−T₂T₁=1−473773=0.3881=38.81%

দক্ষতা 1.5 গুণ হলে,

η′=1.5×0.3881=0.5821=58.21%

আবার, η′=1−T₂′T₁

বা, T₂′=T₁(1−η′)=773×(1−0.5821)

∴ T₂′=323 K=50^∘C

দেখা যায়, নতুন দক্ষতা 58.21%, যা 100% এর কম, তাই তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র লঙ্ঘিত হয় না। উৎসের তাপমাত্রা 773 K স্থির রেখে তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 473 K (200^∘C) থেকে কমিয়ে 323 K (50^∘C) করলেই এই দক্ষতা পাওয়া যায়, যা একটি বাস্তবসম্মত তাপমাত্রা।

অতএব, উৎসের তাপমাত্রা স্থির রেখে তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 50^∘C এ নামিয়ে আনলে ইঞ্জিনটির দক্ষতা 1.5 গুণ করা সম্ভব।