যশোর বোর্ড ২০২২ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো ব্যবস্থায় সরবরাহকৃত তাপ ব্যবস্থার অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধি এবং ব্যবস্থা কর্তৃক সম্পাদিত বাহ্যিক কাজের সমষ্টির সমান, অর্থাৎ dQ=dU+dW।

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় ব্যবস্থা ও পরিবেশের মধ্যে তাপের আদান-প্রদান হয় না, অর্থাৎ dQ=0। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র থেকে,

dU=−dW

রুদ্ধতাপীয় প্রসারণে গ্যাস বাইরের দিকে কাজ করে, তাই dW ধনাত্মক এবং dU ঋণাত্মক হয়। অর্থাৎ কাজ সম্পাদনের শক্তি অন্তঃস্থ শক্তি থেকে আসে, ফলে অন্তঃস্থ শক্তি ও তাপমাত্রা হ্রাস পায়।

রুদ্ধতাপীয় সংকোচনে গ্যাসের উপর কাজ করা হয়, তাই dW ঋণাত্মক এবং dU ধনাত্মক হয়। এক্ষেত্রে কৃত কাজ অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যয় হয়, ফলে গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়।

সামিরের প্রক্রিয়ায় প্রথমে 30^∘C এর পানি 100^∘C এর পানিতে এবং পরে 100^∘C এর পানি একই তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত হয়।

আমরা জানি,

Q=ms_wΔθ+mL_v

বা, Q=1×4200×(100−30)+1×2.26×10⁶

বা, Q=294000+2260000

∴ Q=2.554×10⁶ J

অতএব, সামিরের প্রক্রিয়ায় মোট প্রয়োজনীয় তাপ 2.554×10⁶ J।

যে প্রক্রিয়ায় এনট্রপি বৃদ্ধি কম, সেই প্রক্রিয়ায় বিশৃঙ্খলা কম, অর্থাৎ প্রক্রিয়াটি বেশি শৃঙ্খল। তাই উভয়ের এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় করি।

সিয়ামের ক্ষেত্রে,

বরফ −10^∘C থেকে 0^∘C,

ΔS₁=ms_iceln T₂T₁=1×2100×ln 273263=78.37 J K⁻¹

বরফ গলন,

ΔS₂=mL_fT₂=1×3.36×10⁵273=1230.77 J K⁻¹

পানি 0^∘C থেকে 30^∘C,

ΔS₃=ms_wln T₃T₂=1×4200×ln 303273=437.90 J K⁻¹

∴ ΔS_A=78.37+1230.77+437.90=1747.04 J K⁻¹

সামিরের ক্ষেত্রে,

পানি 30^∘C থেকে 100^∘C,

ΔS₄=ms_wln T₄T₃=1×4200×ln 373303=872.95 J K⁻¹

বাষ্পীভবন,

ΔS₅=mL_vT₄=1×2.26×10⁶373=6058.98 J K⁻¹

∴ ΔS_B=872.95+6058.98=6931.93 J K⁻¹

এখানে সিয়ামের প্রক্রিয়ায় এনট্রপি বৃদ্ধি 1747.04 J K⁻¹ এবং সামিরের প্রক্রিয়ায় 6931.93 J K⁻¹, অর্থাৎ ΔS_A<ΔS_B। এনট্রপি বৃদ্ধি কম হওয়ায় সিয়ামের প্রক্রিয়ায় বিশৃঙ্খলা কম সৃষ্টি হয়।

অতএব, সিয়ামের প্রক্রিয়াটি বেশি শৃঙ্খল; তাই সিয়ামের দাবি সঠিক।