কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

সমান ও বিপরীতধর্মী দুটি বিন্দু আধান অতি ক্ষুদ্র দূরত্বে অবস্থান করলে তাদের একত্রে তড়িৎ দ্বিমেরু বলে। যেকোনো একটি আধানের মান q এবং আধানদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2l হলে দ্বিমেরু ভ্রামক p=q×2l।

একটি p-n জংশন ডায়োডে বিমুখী ঝোঁক প্রয়োগ করলে সংখ্যালঘু আধান বাহকের জন্য খুব সামান্য বিমুখী প্রবাহ চলে।

বিমুখী বিভব বাড়াতে থাকলে একটি নির্দিষ্ট মানে পৌঁছালে নিঃশেষিত স্তরে তড়িৎক্ষেত্র এত শক্তিশালী হয় যে, সংখ্যালঘু বাহকগুলো প্রচণ্ড বেগ লাভ করে কেলাসের পরমাণুর সাথে সংঘর্ষে নতুন ইলেকট্রন-হোল জোড় সৃষ্টি করে (অ্যাভালাঞ্চ ক্রিয়া), অথবা তীব্র ক্ষেত্র সরাসরি সমযোজী বন্ধন ভেঙে দেয় (জেনার ক্রিয়া)।

ফলে বিমুখী প্রবাহ হঠাৎ অত্যধিক বেড়ে যায়। একে ডায়োডের ব্রেকডাউন এবং ঐ বিভবকে ব্রেকডাউন বিভব বলে।

অর্থাৎ ডায়োডে বিমুখী ঝোঁক বাড়িয়ে ব্রেকডাউন বিভবে পৌঁছালে ব্রেকডাউন ঘটে।

চিত্র-১ এ A বিন্দু থেকে টানা ড্যাশ রেখা অনুসারে V_A=2×10⁻³ m³, V_B=4×10⁻³ m³ ও V_C=13.258×10⁻³ m³ ধরা হয়েছে।

A থেকে B অবস্থানে গ্যাসটি T₁=50+273=323 K তাপমাত্রায় সমোষ্ণ প্রসারিত হয়। সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় গৃহীত তাপ Q=nRTln V_BV_A, তাই এনট্রপির পরিবর্তন ΔS=QT=nRln V_BV_A।

আমরা জানি,

ΔS=nRln V_BV_A

বা, ΔS=1×8.314×ln 4×10⁻³2×10⁻³

বা, ΔS=8.314×ln 2=8.314×0.6931

∴ ΔS=5.76 J K⁻¹

অতএব, গ্যাসকে A থেকে B অবস্থানে নিলে এনট্রপি 5.76 J K⁻¹ বৃদ্ধি পায়।

যে ইঞ্জিনের দক্ষতা বেশি, সেটি বেশি কার্যকর। চিত্র-১ এ গ্রাহকের তাপমাত্রা T₂ দেওয়া নেই; BC রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ থেকে তা নির্ণয় করি। H₂ দ্বিপরমাণুক গ্যাস বলে γ=1.4।

চিত্র-১:

আমরা জানি,

T₁Vγ−1B=T₂Vγ−1C

বা, T₂=T₁V_BV_C^γ−1=323×413.258^0.4

বা, T₂=323×0.6192=200 K

∴ η₁=1−T₂T₁×100%=1−200323×100%=38.08%

চিত্র-২:

আমরা জানি,

η₂=1−T₂T₁×100%

বা, η₂=1−200353×100%

∴ η₂=43.34%

দেখা যায়, উভয় ইঞ্জিনের গ্রাহকের তাপমাত্রা 200 K হলেও চিত্র-২ এর ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা বেশি (353 K>323 K), তাই η₂>η₁; অর্থাৎ চিত্র-২ এর ইঞ্জিন গৃহীত তাপের বেশি অংশ কাজে রূপান্তর করতে পারে।

অতএব, ইঞ্জিনদ্বয়ের মধ্যে চিত্র-২ এর ইঞ্জিনটি (43.34% দক্ষতা) চিত্র-১ এর ইঞ্জিনের (38.08% দক্ষতা) চেয়ে বেশি কার্যকর।