ঢাকা বোর্ড ২০২২ — তাপগতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো স্বয়ংক্রিয় যন্ত্রের পক্ষে বাইরের শক্তির সাহায্য ছাড়া কোনো চক্রাকার প্রক্রিয়ায় নিম্ন তাপমাত্রার বস্তু থেকে উচ্চ তাপমাত্রার বস্তুতে তাপ স্থানান্তর করা সম্ভব নয় (ক্লসিয়াসের বিবৃতি)।

গ্যাসের আয়তন dV পরিবর্তিত হলে স্থির চাপ P এর বিরুদ্ধে কৃতকাজ,

dW=PdV

সমআয়তন প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের আয়তন স্থির থাকে, অর্থাৎ dV=0। ফলে dW=P×0=0।

অর্থাৎ পিস্টনের কোনো সরণ হয় না বলে গ্যাস কোনো বাহ্যিক কাজ করে না, এবং P–V লেখটি P অক্ষের সমান্তরাল একটি সরলরেখা হওয়ায় এর নিচের ক্ষেত্রফলও শূন্য।

তাই সমআয়তন প্রক্রিয়ায় কাজ শূন্য; এ প্রক্রিয়ায় প্রদত্ত সব তাপ অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যয় হয় (dQ=dU)।

বিভব শক্তির 55% তাপে রূপান্তরিত হয়ে সমস্ত বরফ গলিয়েছে। সুতরাং 0.55 mgh=mL_f।

বরফ গলাতে প্রয়োজনীয় তাপ,

Q=mL_f=0.07×3.36×10⁵=23520 J

আমরা জানি,

0.55 mgh=Q

বা, h=Q0.55 mg=235200.55×0.07×9.8

বা, h=235200.3773

∴ h=62337.66 m

অতএব, বরফ খণ্ডটি 62337.66 m উচ্চতা থেকে ফেলা হয়েছিল।

যে প্রক্রিয়ায় এনট্রপির বৃদ্ধি বেশি, সেই প্রক্রিয়ায় বিশৃঙ্খলা বেশি সৃষ্টি হয় এবং পরিবেশের উপর অধিক প্রভাব পড়ে। তাই উভয় ক্ষেত্রে এনট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় করি।

বরফ গলনে এনট্রপির পরিবর্তন,

ΔS₁=mL_fT₁=0.07×3.36×10⁵273=23520273

∴ ΔS₁=86.15 J K⁻¹

বরফগলা পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে এনট্রপির পরিবর্তন,

ΔS₂=msln T₂T₁=0.07×4200×ln 278273

বা, ΔS₂=294×0.01815

∴ ΔS₂=5.34 J K⁻¹

দেখা যায়, ΔS₁>ΔS₂; বরফ গলনে এনট্রপির বৃদ্ধি পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধির তুলনায় প্রায় 86.155.34≈16 গুণ। গলনের সময় সুশৃঙ্খল কেলাস গঠন ভেঙে অণুগুলো মুক্তভাবে চলাচলের সুযোগ পায়, তাই বিশৃঙ্খলা অনেক বেশি বৃদ্ধি পায়; এজন্য বেশি তাপ (23520 J, যেখানে তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে মাত্র 1470 J) পরিবেশ থেকে শোষিত হয়।

অতএব, বরফ গলনের ক্ষেত্রে এনট্রপির বৃদ্ধি বেশি হওয়ায় পরিবেশের উপর অধিক প্রভাব পড়বে।