ঢাকা বোর্ড ২০২২ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

শান্ত বাতাসে 6 km h⁻¹ বেগে বৃষ্টি পড়ছে। এ সময়ে সাইকেলে চড়ে আবিদ 8 km h⁻¹ বেগে বাড়ি ফিরছে। হঠাৎ আবিদের চলার বিপরীত দিকে 2 km h⁻¹ বেগে বাতাস প্রবাহিত হতে লাগলো। উভয় ক্ষেত্রে বৃষ্টি থেকে বাঁচতে আবিদ ছাতা ব্যবহার করলো।

কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় তিনটি বিন্দু O(0, 0, 0), P(2, 4, 2) এবং Q(2, −4, −4)।

1000 kg ভরের একটি বাস 75000 J গতিশক্তি নিয়ে চলার সময় 100 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বাঁকের সম্মুখীন হলো। রাস্তার প্রস্থ 10 m এবং রাস্তার প্রান্তদ্বয়ের মধ্যবর্তী উচ্চতার ব্যবধান 0.2 m।

পানিপূর্ণ একটি কুয়ার গভীরতা 10 m ব্যাস 2 m। কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 2 HP ক্ষমতার একটি পাম্প চালু করা হলো। অর্ধেক পানি শূন্য হওয়ার পর পাম্পটি নষ্ট হলে 3 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প চালু করে কুয়াটিকে পানিশূন্য করা হলো।

কোনো একটি কাল্পনিক গ্রহের ভর পৃথিবীর ভরের সমান কিন্তু ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। 3 kg ভরের একটি বস্তু উভয় গ্রহের পৃষ্ঠ হতে 9 kms⁻¹ বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। পৃথিবীর ভর 5.97 × 10²⁴ kg এবং ব্যাসার্ধ 6.4 × 10⁶ m।

A ও B দুইটি ধাতব তার। তাদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 2 m ও 2.05 m এবং তাদের ব্যাস যথাক্রমে 2 mm ও 5 mm। তার দুইটিতে সমান ভরের বস্তু ঝুলালে A তারের প্রসারণ B তারের প্রসারণ অপেক্ষা দ্বিগুণ হয়। A তারের পয়সনের অনুপাত 0.4।

দুটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক k₁=1000 Nm⁻¹ এবং k₂=2000 Nm⁻¹। m=4.5 kg ও m′ ভরের দুটি বস্তু চিত্র অনুসারে যুক্ত থেকে মসৃণ মেঝেতে দুলতে সক্ষম।

একদিন কোনো এক স্থানের নিম্নোক্ত তথ্যাদি পাওয়া গেল:

ঘরের মধ্যে: শুষ্ক বাল্বের তাপমাত্রা = 32^∘C

আর্দ্র বাল্বের তাপমাত্রা = 28^∘C

32^∘C তাপমাত্রায় গ্লেইসারের ধ্রুবক = 1.63

24^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 22.38 mmHg

26^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 25.21 mmHg

32^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 35.66 mmHg

ঘরের বাইরে: তাপমাত্রা = 14^∘C

14^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ = 12.0 mmHg

আপেক্ষিক আর্দ্রতা = 80%।

0°C তাপমাত্রার 0.07 kg বরফকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে ফেলে দেয়া হলো। এতে বিভব শক্তির 55% তাপে রূপান্তরিত হলো এবং এই তাপ সমস্ত বরফকে গলিয়ে দিলো। কিছু সময় পর বরফগলা পানির তাপমাত্রা 5°C এ উন্নীত হলো। দেয়া আছে, বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ 3.36 × 10⁵ J kg⁻¹ এবং পানির আপেক্ষিক তাপ 4200 Jkg⁻¹ K⁻¹।

চিত্রে 100 g ভর এবং 1 μC চার্জের একটি গোলক ভূমির উপর D বিন্দুতে অবস্থিত। এখানে AB = AD = BD এবং ∠ACB = 90°। সমগ্র ব্যবস্থাটি উলম্ব অবস্থায় রাখা আছে।

সংযুক্ত অ্যামিটারের অভ্যন্তরীণ রোধ 0.5Ω.

ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় 5800 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করা হয়েছে। পরবর্তীতে দ্বি-চিরটি 0.2 mm প্রস্থের একক চির দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হলো।

অনন্যা সিজিয়াম ধাতুর পাতে 4.5×10⁻⁷ m তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত করে ফটো তড়িৎ ক্রিয়ার পরীক্ষা পরিচালনা করছে। সে নিবৃত্তি বিভব পেলো 1.5 V। পরবর্তীতে 5.5×10⁻⁷ m তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সবুজ আলো ব্যবহার করে।

দেয়া আছে, ইলেকট্রনের ভর 9.1×10⁻³¹ kg ]

2010 সালে 20 g ভরের দুটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ ছিলো। যার একটির গড় আয়ু 12.5 বছর। 2020 সালে অন্যটির 8 g অবশিষ্ট থাকে।

বর্তনীতে ব্যবহৃত প্রতিটি ডায়োড অভিন্ন। এদের যে কোনোটির দুইপ্রান্তে 0.6 volt বিভব পার্থক্য সৃষ্টি করায় প্রবাহ 100 mA হতে 150 mA এ পরিবর্তিত হয়। আবার ব্রীজটির সাহায্যে AC Signal কে DC Signal এ রূপান্তর করতে গিয়ে দেখা গেল D₄ ডায়োডটি নষ্ট।

একটি দুর্বল সংকেতকে 250 গুণ বিবর্ধিত করার লক্ষে একটি ট্রানজিস্টর বর্তনীতে ইনপুটে 35 Ω এবং লোডে 85 Ω ব্যবহার করা হলো। বর্তনীটির ভূমিতে 50 μA প্রয়োগ করলে সংগ্রাহকে 50 mA প্রবাহ পাওয়া যায়।