ঢাকা বোর্ড ২০২৪ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

A=2i+3j+5k, B=−i+2j+7k এবং C=i+7j−k তিনটি ভেক্টর

উপরের চিত্রে তমাল 'P' বিন্দু থেকে নৌকা চালিয়ে নদীর অপর পাড়ে যাচ্ছে। সে PS বরাবর 5 km h⁻¹ বেগে নৌকা চালিয়ে নদীর অপর পাড়ের M বিন্দুতে পৌঁছায়। [নদীর প্রস্থ PQ=2 km]

বান্দরবানের পাহাড়ি রাস্তার বাঁকে সুমন 200 kg ভরের একটি গাড়ি 60 kmh⁻¹ বেগে চালাচ্ছে। রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ 150 m। ঐ স্থানে রাস্তাটি 4 m চওড়া এবং ভিতরের কিনারা থেকে বাইরের কিনারা 0.5 m উঁচু।

একটি পানির ট্যাংকের গভীরতা 20 m এবং ব্যাস 4 m। ট্যাংকটিকে পানিশূন্য করার জন্য একটি পাম্প লাগানো হলো। পাম্পটি চালু করার 10 মিনিট পর ট্যাংকের এক চতুর্থাংশ খালি করে পাম্পটি নষ্ট হয়ে গেলো। পরে অন্য আরেকটি পাম্প দ্বারা ট্যাংকের বাকি পানি শূন্য করা হলো। [পানির ঘনত্ব 1000 kg m⁻³]

একটি পরীক্ষণে 1cm এবং 3cm ব্যাসার্ধের ভিন্ন উপাদানের দুটি তার একটি দৃঢ় অবলম্বন থেকে ঝুলানো হলো। তার দুটির দৈর্ঘ্য অভিন্ন। তার দুটিতে একই ভর ঝুলানোতে দ্বিতীয় তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি প্রথম তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অর্ধেক হলো। প্রথম তারটির পয়সনের অনুপাত 0.3।

পরীক্ষাগারে আদর্শ তাপমাত্রা ও চাপে একটি সিলিন্ডারে এক মোল কার্বন ডাইঅক্সাইড গ্যাস রাখা আছে। পরীক্ষা সম্পন্নের এক পর্যায়ে শিক্ষক শিক্ষার্থীদের বললেন, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসের আয়তন ২ গুণ করতে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার তুলনায় কম কাজ করতে হবে।

চিত্র অনুযায়ী গঠিত ধারকে সঞ্চিত শক্তি পাওয়া গেল 9.96 × 10⁻⁹ J। ধারকত্ব বৃদ্ধির কৌশলস্বরূপ 2 mm পুরুত্বের এবং 4 পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবকসম্পন্ন একটি বস্তু পাতদ্বয়ের মাঝে স্থাপন করা হলো।

চিত্রে PQR একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। চিত্রানুসারে P বিন্দুতে স্থাপিত বস্তুটি ভারসাম্যভাবে ঝুলে থাকবে কিনা তা পরীক্ষা করা হচ্ছিল।

চিত্রে প্রদর্শিত প্রতিটি কোষের তড়িচ্চালক শক্তি 1.5V এবং অভ্যন্তরীণ রোধ 1 Ω।

পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগারে ইয়ং-এর দ্বি-চির পরীক্ষাটি সম্পন্ন করতে 2.95 mm ব্যবধানের চিরদ্বয় থেকে 1 m দূরে পর্দা স্থাপন করা হলো। P বিন্দুতে সৃষ্ট ডোরার ক্ষেত্রে, ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ছিল 5900 Å এবং তরঙ্গদ্বয়ের পথ পার্থক্য পাওয়া গেল 2.36×10⁻⁶ m।

ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.4 mm এবং চির হতে পর্দার দূরত্ব 1.2 m। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 3800 Å। কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল বিন্দুর উভয় পাশে 9.12 mm পর্যন্ত আলোর বিস্তৃতি পাওয়া যায়। [একটি চিরের প্রস্থ 0.1 mm]

40 আলোকবর্ষ দূরে একটি গ্রহে যাওয়ার জন্য 45 বছর বয়সী নভোচারীকে 0.6c বেগের নভোযানে পাঠানো হল। নভোচারীর ভর 80kg। নভোচারীর গড় আয়ুষ্কাল 80 বছর। (1 আলোকবর্ষ = 9.4×10¹⁵ m).

একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু 3.82 দিন। একজন গবেষক পরীক্ষাগারে পর্যবেক্ষণে মতামত দিল যে, 18.75 দিন পর মৌলটির 96.67% ক্ষয় হবে।

চিত্রে একটি কমন এমিটার n-p-n ট্রানজিস্টর বর্তনী দেখানো হলো।