রাজশাহী বোর্ড ২০২৪ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

চিত্র অনুযায়ী O বিন্দুস্থ স্থির বস্তুকণার উপর তিনটি বল প্রয়োগ করা হল।

চিত্রে 4 km h⁻¹ বেগে প্রবাহিত স্রোতের নদীতে সোহেল 8 km h⁻¹ বেগে AB বরাবর নৌকা চালানো শুরু করে। 10 মিনিটে নদীর প্রস্থ AD বরাবর D বিন্দুতে পৌঁছে। কিন্তু রোহান AD বরাবর 10 km h⁻¹ বেগে নৌকা চালানো শুরু করে AC বরাবর C বিন্দুতে পৌছে।

একজন সার্কাসের খেলোয়াড় 60 cm দীর্ঘ সুতার একপ্রান্তে 80 gm ভরের একটি বস্তুকে বেঁধে উল্লম্বতলে প্রতি মিনিটে 120 বার ঘুরাচ্ছেন। পরে তিনি সুতার দৈর্ঘ্য 10% কমিয়ে এবং প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা 5% বৃদ্ধি করে বস্তুটিকে অনুভূমিক তলে ঘুরাতে থাকেন।

A ও B দুটি পানিপূর্ণ কুয়া যাদের গভীরতা যথাক্রমে 12 m ও 10 m এবং ব্যাস যথাক্রমে 1.8 m ও 2 m। X ও Y দুটি পাম্প যাদের কর্মদক্ষতা যথাক্রমে 70% ও 60%। X পাম্পটি A কুয়াকে 24 মিনিটে পানিশূন্য করতে পারে। Y পাম্পের ক্ষমতা 2.4 H.P।

পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 6 × 10²⁴ kg ও 6400 km। পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে 1000 km দূরে একটি উপগ্রহ আবর্তনশীল আছে। একজন নভোচারী মনে করে উপগ্রহটিকে আরো 22200 km দূরত্বে সরালে এর বেগ অর্ধেক হবে। [মহাকর্ষ ধ্রুবক = 6.673 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²]

10 cm বাহুবিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তৈরি ঘনকের উপরিতলে 2.48×10⁷ N আকার পীড়ন সৃষ্টিকারী স্পর্শক বল প্রয়োগ করলে বিপরীত স্থির তলের সাপেক্ষে তলটির 2.95 mm সরণ ঘটে। অপরদিকে 3 cm বাহুবিশিষ্ট একটি অ্যালুমিনিয়াম ঘনকের বিপরীত তলে সমান ও বিপরীত স্পর্শকীয় বল প্রয়োগের তলের কৌণিক সরণ হয় 0.01^∘। অ্যালুমিনিয়ামের আকার গুণাঙ্ক 2.6×10¹⁰ Nm⁻²।

একটি লবণাক্ত সাগর পৃষ্ঠে 27^∘C তাপমাত্রায় হিলিয়াম গ্যাস দ্বারা একটি গ্যাস বেলুন পূর্ণ করা হলো। একদিন যখন ঐ বেলুনটি লবণাক্ত পানির নিচে 10^∘C তাপমাত্রায় রাখা হলো তখন এর ব্যাস সাগর পৃষ্ঠের মানের অর্ধেক পাওয়া গেল। আবার যখন বেলুনটিকে একই গভীতার একটি লেকের পানির নীচে রাখা হলো তখন ব্যাস এর পৃষ্ঠদেশের মানের তিন- চতুর্থাংশ পাওয়া গেল। বোলজম্যান ধ্রুবক 1.38×10⁻²³ JK⁻¹ এবং পৃষ্ঠদেশে চাপ 10⁵ Pa মনে করো, লেকের সর্বত্র তাপমাত্রা সমান ।

এসি চালু করার পূর্বে একটি আবদ্ধ ঘরে কোনো একদিন শুষ্ক ও সিক্ত বালব আর্দ্রতামাপক যন্ত্রের পাঠ 30^∘C ও 28^∘C পাওয়া গেল। কিন্তু ঘরটিতে আরামদায়ক অবস্থায় তাপমাত্রা 24^∘C. ও আপেক্ষিক আর্দ্রতা 60% থাকা প্রয়োজন। 30^∘C এ গ্লেসিয়ারের উৎপাদক 1.65 এবং 24^∘C, 26^∘C, 28^∘C এবং 30^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পচাপ যথাক্রমে 22.38 mm Hg, 25.21 mm Hg, 28.35 mmHg, 31.83 mmHg

একটি কার্নো ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা 340 K। এই তাপমাত্রায় ইঞ্জিনটি উৎস হতে 2200 J তাপ শোষণ করে এবং তাপ গ্রাহকে 240 K তাপমাত্রায় 1200 J তাপ বর্জন করে।

একটি ধারক 150টি বৃত্তাকার টিনের পাতের তৈরি। প্রতিটি পাত পরস্পর হতে 0.4 mm পুরু এবং 7.6 × 10⁻³ m ব্যাসার্ধের অভ্রের চাদর দ্বারা পৃথকীকৃত। অভ্রের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক 6 এবং একটি অন্তর একটি পাত পরস্পর যুক্ত।

চিত্র-১ ও চিত্র-২ এ প্রদর্শিত প্রত্যেকটি কোষের তড়িচ্চালক বল 1.5 V এবং অভ্যন্তরীণ রোধ 1.5 Ω বহিঃস্থ 100 Ω রোধের সাথে যুক্ত করা আছে।

একজন পরীক্ষার্থী সমতল অপবর্তন গ্রেটিং ব্যবহার করে আলোর অপবর্তন পর্যবেক্ষণ করছিল। অপবর্তন গ্রেটিং এর চিরের ও দাগের বেধ যথাক্রমে 0.005 mm এবং 0.001 mm। ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 4000 Å। পর্দায় কেন্দ্রীয় চরমের উভয়পাশে গৌণ চরম দেখতে পায়।

এক খণ্ড রেডিয়ামে 6.023×10²³ টি অক্ষত পরমাণু ছিল। এক বছর পর দেখা গেল 6.0×10²³ পরমাণু ভেঙে গেছে।

উদ্দীপকের চিত্রে একটি তেজস্ক্রিয় X-পরমাণুর তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের চিত্র দেখানো হয়েছে। যার গড় আয়ু 2.488×10³ বছর।