রাজশাহী বোর্ড ২০১৮ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

M=(10 kg) ভরের একটি বস্তুর উপর একই সময়ে তিনটি বল ক্রিয়া করছে যা ১নং চিত্রে দেখানো হলো।

66 m গড় ব্যাসার্ধের একটি ক্রিকেট মাঠে ক্রিকেট দল A ফিল্ডিং এবং B ব্যাট করছে। একজন বোলার 100 km h⁻¹ বেগে ব্যাটসম্যানের দিকে বল নিক্ষেপ করলে ব্যাটসম্যান অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে বলটিতে আঘাত করে। ফলে বলটি বোলারের নিক্ষেপ বেগের সমান বেগ লাভ করে। সংশ্লিষ্ট ব্যাটসম্যান হতে 20 m দূরে অবস্থানরত একজন ফিল্ডার ব্যাটসম্যান কর্তৃক বলে আঘাত করার সাথে সাথে বল অভিমুখে 10 m s⁻¹ বেগে দৌড় শুরু করল।

অপু 20 m ব্যাসবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার মাঠের চতুর্পার্শ্বে সর্বোচ্চ 30° কোণে কেন্দ্রের দিকে হেলানো অবস্থায় নিরাপদে সাইকেল চালাতে পারে। সে 20 kmh⁻¹ বেগে সাইকেল চালাচ্ছিল।

প্রতি তলার উচ্চতা 5 m হিসেবে 10 তলা ভবনের সর্বোচ্চ তলায় বসবাসরত একটি পরিবারে একটি শিশু আছে। শিশুটি বারান্দার গ্রীল দিয়ে 100 g ভরের একটি টেনিস বল ছেড়ে দিলে তা কিছুক্ষণের মধ্যে মাটিতে আঘাত করে।

5 kg ভরের একটি বস্তু ভূপৃষ্ঠ হতে মুক্তিবেগে নিক্ষেপ করায় সেটি মহাশূন্যের অন্য একটি গ্রহে পৌঁছায় যার ভর পৃথিবীর ভরের ষোলগুণ এবং ব্যাস পৃথিবীর ব্যাসার্ধের আটগুণ। (পৃথিবীর ভর = 6 × 10²⁴ kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = 6.4 × 10³ km)

দৃঢ় অবলম্বন হতে 1 m দৈর্ঘ্যের একই উপাদানের দুটি তারের প্রত্যেকটির মুক্তপ্রান্তে 0.05 kg ভর ঝুলানো হলো। তারগুলোর ব্যাস যথাক্রমে 2 mm ও 4 mm (ইয়ং এর গুণাঙ্ক =2×10¹¹ Nm⁻²)।

প্রতি সেকেন্ডে 5টি বীট সৃষ্টি করার লক্ষ্যে দুটি সুরশলাকা A ও B নেওয়া হলো। A সুরশলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা 1.01×10⁵ Wm⁻² এবং বিস্তার 0.02 m। B সুরশলাকার কম্পাঙ্ক 161 Hz। (মাধ্যমের ঘনত্ব 1.25 kg m⁻³ এবং শব্দের বেগ 350 m s⁻¹)।

A স্থানের একটি হ্রদের তলদেশ হতে একটি বায়ু বুদবুদ পানির উপরিতলে আসায় বুদবুদের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হয়। হ্রদটিতে বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵ Ng⁻², বায়ুর তাপমাত্রা 18.6^∘C এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 52.4%। অন্য কোনো দিন B স্থানের অন্য একটি হ্রদে বায়ুর তাপমাত্রা A স্থানের হ্রদের সমান এবং শিশিরাঙ্ক 7.4^∘C, 7^∘C, 8^∘C, 18^∘C ও 19^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ যথাক্রমে 7.5×10⁻³ m, 8.2×10⁻³ m, 15.6×10⁻³ m ও 16.5×10⁻³ m পারদ।

একটি প্রত্যাগামী ইঞ্জিন গৃহীত তাপের ১/৬ অংশ কাজে পরিণত করে। এর তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 54 K কমলে দক্ষতা দ্বিগুণ হয়। উৎসে ব্যবহৃত পদার্থের ভর m একক ও আপেক্ষিক তাপ S একক।

উদ্দীপকটি লক্ষ কর :

B তারকে A তারের উপর অন্তরিত খুঁটি দ্বারা 10 cm ব্যবধানে পৃথক করে স্থাপন করা হয়। চিত্রানুযায়ী P বিন্দুটি A ও B তারের ঠিক মাঝখানে অবস্থিত। B তারের একক দৈর্ঘ্যের ভর 0.06122 g।

একটি পরীক্ষণে, একটি বস্তুকে একটি উভোত্তল লেন্সের 75 cm সামনে স্থাপন করা হলো; যার বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 15 cm ও 30 cm। এতে 30 cm পিছনে প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। অন্য একটি পরীক্ষণে, লেন্সটিকে 1.33 প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে স্থাপন করা হলো।

একটি 23592U ফিশন বিক্রিয়ায় নির্গত শক্তি একটি 5626Fe কে আঘাত করে। ফিশন বিক্রিয়াটি নিম্নরূপ: 23592U+10n→14156Ba+9236Kr+310n + শক্তি। [U²³⁵ এর ভর = 235.04 amu; Ba¹⁴¹ এর ভর = 140.91 amu; Kr⁹² এর ভর = 91.91 amu; n¹ এর ভর = 1.008 amu; 5626Fe এর ভর = 55.9349 amu; প্রোটনের ভর = 1.0072 amu; 1 amu = 931.5 MeV]