রাজশাহী বোর্ড ২০২৫ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একটি স্কেলার ক্ষেত্র ϕ=ϕ(x, y, z), একটি ভেক্টর ক্ষেত্র V=(V_xi+V_yj+V_zk) এবং একটি ভেক্টর অপারেটর ∇=∂∂xi+∂∂yj+∂∂zk

7 kg ভরের একটি বস্তু 8 ms⁻¹ বেগে একটি স্থির বস্তুর সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হলো। সংঘর্ষের পরে বস্তুটি একই দিকে আদিবেগের এক-চতুর্থাংশ বেগ নিয়ে চলতে থাকে।

8 m প্রশস্ত এবং 50 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি ব্যাংকিং যুক্ত বাঁকা পথে একটি গাড়ি 25 kmh⁻¹ বেগে চলে নিরাপদে বাঁক নিতে পারে। (রাস্তার ঘর্ষণ গুণাঙ্ক μ = 0.5 এবং g = 9.8 ms⁻²)

একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 10 m এবং ব্যাস 1.5 m। একটি পাম্প 25 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে কিন্তু এক-তৃতীয়াংশ পানি উত্তোলন করার পর পাম্পটি নষ্ট হয়ে যায়। পরবর্তীতে 0.82 kW কার্যকর ক্ষমতার ২য় একটি পাম্প দ্বারা বাকি পানি উত্তোলন করা হয়। [পানির ঘনত্ব ρ=10³ kgm⁻³ এবং অভিকর্ষীয় ত্বরণ g=9.8 ms⁻²]

একটি উপগ্রহ পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে নির্দিষ্ট উচ্চতায় 3.08 kms⁻¹ বেগে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। [মহাকর্ষীয় ধ্রুবক ও পৃথিবীর ভর যথাক্রমে G = 6.7 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻² এবং M = 6.0 × 10²⁴ kg]

1 m দীর্ঘ ও 2 mm ব্যাসার্ধের একটি তারে 5 kg ভরের বস্তু ঝোলালে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হয় 0.1 mm। তারটির পয়সনের অনুপাত 0.4।

একটি সেকেন্ড দোলক ঠাকুরগাঁও-এ সঠিক সময় দেয় কিন্তু দার্জিলিং-এ নিয়ে গেলে দিনে 30 s স্লো যায়। [দেওয়া আছে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R=6400 km]

লবণাক্ত কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। [হ্রদের পানির সর্বত্র তাপমাত্রা সমান এবং লবণাক্ত পানির ঘনত্ব ρ=1020 kgm⁻³। হ্রদের পৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ 10⁵ Pa]

নিচে কার্নো চক্রের চারটি ধাপ P – V লেখচিত্রের মাধ্যমে প্রদর্শন করা হলো:

1 m বাহুবিশিষ্ট ABCD বর্গক্ষেত্রের A, B ও C বিন্দুতে যথাক্রমে 2 C, -2 C ও 2 C চার্জ আছে।

নিচে একটি তড়িৎ বর্তনী দেয়া হলো:

আলোর ব্যতিচার পরীক্ষণে শিক্ষার্থীরা প্রথম দুটি সুসংগত উৎস ব্যবহার করলো যেগুলো থেকে সমদশা বিশিষ্ট 5500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোক নির্গত হয়। তারা পর্দার মিলিত তরঙ্গদ্বয়ের পথ পার্থক্য 1100 Å লক্ষ করলো।

কোনো ধাতুর ওপর 2500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতিবেগুনি রশ্মি ফেলা হলো। ধাতুর কার্যপেক্ষক 2.3 eV।

রাজা দুটি তেজস্ক্রিয় মৌল A এবং B নিয়ে কাজ করছিল। মৌলদ্বয়ের অর্ধায়ুর যোগফল 15 বছর। A এর অর্ধায়ু B এর দ্বিগুণ।

বর্তনী অন্তর্গামী রোধ 40 Ω এবং প্রবাহ বিবর্ধক 80।