যশোর বোর্ড ২০২৫ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

একটি ভেক্টর রাশি A=4x³y²i−4x²y³zj−6xyz³k এবং একটি স্কেলার রাশি φ=3xy²z+3xyz²+3y²z³।

A=2i−2j+2k এবং B=i−3j+6k

AB দণ্ডের ভর 8 kg এবং PQ ও XY ঘূর্ণন অক্ষ।

উপরের চিত্রে পৃথিবীর ভর M = 6 × 10²⁴ kg, ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 10⁶ m এবং মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm² kg⁻²।

একই দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 3 mm, 4 mm এবং 5 mm। তার তিনটির প্রত্যেকটিতে 6×10³ N বল প্রয়োগ করায় এদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4%, 2% এবং 1% বৃদ্ধি পেল।

একটি সেকেন্ড দোলক ভূ-পৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। দোলকটিকে এমন একটি উপগ্রহে নিয়ে যাওয়া হয় যার ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের 14 গুণ এবং ভর পৃথিবীর ভরের 150 গুণ। পৃথিবীর ভর 6×10²⁴ kg, ব্যাসার্ধ 6.4×10⁶ m এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.81 ms⁻²।

A ও B দুটি পাত্রে দুটি গ্যাস রক্ষিত আছে যাদের আয়তন যথাক্রমে 3V ও 6V এবং মোল সংখ্যা যথাক্রমে 6 mole ও 3 mole। উভয়ের চাপ সমান এবং B এর আণবিক ভর A এর আণবিক ভরের 36 গুণ।

নিচের চিত্রে ABCD একটি কার্নো চক্র দেখানো হয়েছে। উৎসের তাপমাত্রা 127°C।

P₁ = 3.7 × 10⁵ Nm⁻² এবং প্রতিটি ধাপে সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত 2 : 1। এখানে γ = 1.4 এবং মোল সংখ্যা 1।

চিত্রে AB = AC = 1 m

সুতার সাহায্যে সমভর, সমধর্মী ও সমান আধানবিশিষ্ট দুটি বস্তু A বিন্দু থেকে মুক্তভাবে ঝুলানো হয়েছে। যেখানে আধানদ্বয়ের মান 5.4 × 10⁻⁶ C এবং BC = 1 m। আধানদ্বয়ের অবস্থান B ও C বিন্দুতে। [g = 9.8 m/s²]

নিচের চিত্রে R₁, R₂, R₃ এবং R₄ এর মান যথাক্রমে 30 Ω, 15 Ω, 20 Ω এবং 15 Ω। অ্যামিটার A এর সর্বোচ্চ পাল্লা 2A:

ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 mm। চির ও পর্দার মধ্যবর্তী দূরত্ব 1 m এবং ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5.88×10⁻⁷ m। পর্দার উপর P একটি বিন্দু যা কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে 2.5 cm দূরে অবস্থিত।

কোনো একটি ধাতবপৃষ্ঠে 8.57×10¹⁴ Hz কম্পাঙ্কের আলো আপতিত হওয়ায় ধাতব পৃষ্ঠ থেকে 6.9×10⁵ ms⁻¹ বেগে ইলেকট্রন নিঃসরণ হয়। পরবর্তীতে ধাতবপৃষ্ঠে যথাক্রমে 5×10¹⁴, 5.3×10¹⁴, 6×10¹⁴ এবং 7×10¹⁴ Hz কম্পাঙ্কের আলো আপতিত করা হলো। [h=6.63×10⁻³⁴ Js]

12 m লম্বা একটি রকেট 36 m লম্বা স্থির মহাকাশ স্টেশনকে অতিক্রম করার সময় রকেটে অবস্থানরত 70 kg ভরের পর্যবেক্ষক মহাকাশ স্টেশনের দৈর্ঘ্য রকেটের দ্বিগুণ পরিমাপ করলেন।

দুটি তেজস্ক্রিয় মৌল A ও B কোনো এক সময় তাদের অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা N₀। পরবর্তীতে এই N₀ এর 15% ক্ষয় হতে তাদের সময় লাগে যথাক্রমে 5 y এবং 15 y।