রাজশাহী বোর্ড ২০২২ — সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

অরুণ মাঝি 8 km h⁻¹ বেগে নৌকা চালিয়ে নদীর প্রস্থ বরাবর পার হয়। বরুণ মাঝি একই বেগে নদীর প্রস্থ বরাবর নৌকা চালায়। নদীর প্রস্থ 2 km।

তিনটি ভেক্টর রাশি যথাক্রমে A=2i+2j−k, B=6i−3j+2k এবং c=(6xy+z³)i−(3x²−z)j+(3xz²−y)k.

একটি ভারি চাকার ভর 40 kg এবং জড়তার ভ্রামক 4000 kgm²। চাকাটি প্রতি মিনিটে 100 বার ঘুরছে। রহমান সাহেব চাকাটিকে 2 মিনিটে থামানোর জন্য 300 Nm বাধাদানকারী টর্ক প্রয়োগ করলো।

একটি পানিপূর্ণ কুয়ার গভীরতা 12 m এবং ব্যাসার্ধ 1.2 m। একটি পাম্প 20 মিনিটে কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে পারে। পাম্পটির ক্ষমতা 52% নষ্ট হলেও পাম্পচালক কুয়াটির সম্পূর্ণ পানি একই পাম্প দ্বারা দ্বিগুণ সময়ে খালি করা সম্ভব বলে মন্তব্য করেন।

পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে 500 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ স্থাপন করা হলো। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km এবং পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.81 ms⁻²।

সুমন 2 বর্গমিলিমিটার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল এবং 9 m দীর্ঘ একটি, তার নিয়ে নিচের প্রান্তে 12 kg ভর ঝুলিয়ে দিলো। এতে তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটলো আদি দৈর্ঘ্যের 0.001%। ইস্পাতের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 20×10¹⁰ Nm⁻²।

দুইটি সেকেন্ড দোলকের ববের ভর যথাক্রমে 80 gm ও 110 gm। রায়হান ও পাভেল পৃথকভাবে দোলক দুটিকে 12 cm বিস্তারে দুলতে দিল। রায়হান মন্তব্য করলো তার দোলকটি বেশি শক্তি অর্জন করবে।

রংপুর আবহাওয়া অফিস একদিন সিক্ত ও শুষ্ক বাল্ব আর্দ্রতা মাপক যন্ত্রের শুষ্ক বাল্বের পাঠ 28^∘C ও সিক্ত বাল্বের পাঠ 26^∘C পেল । 28^∘C তাপমাত্রায় গ্লেসিয়ারের উৎপাদক 1.65। 24^∘C, 25^∘C ও 28^∘C তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে 22.38, 24.21 এবং 27.78 mm Hg P। ঐদিন বরিশালের আপেক্ষিক আর্দ্রতা ছিল 65%।

আদর্শ তাপমাত্রা ও চাপে একটি সিলিন্ডারে এক মোল হিলিয়াম গ্যাস রাখা আছে। পরবর্তীতে উক্ত হিলিয়ামের আয়তন প্রথমে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় এবং পরে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় 1.5 গুণ করা হলো।

বায়ু মাধ্যমে কোনো ধারকের সমান্তরাল পাত দুটির প্রতিটির ক্ষেত্রফল 1 × 10⁻⁴ m² এবং তারা পরস্পর হতে 2 × 10⁻³ m দূরে অবস্থিত। ধারকটিকে 2 μC আধানে চার্জিত করলে পাতদ্বয়ের মধ্যে 4 mV বিভব পার্থক্যের সৃষ্টি হয়। পরবর্তীতে পাত দুটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে একই ব্যবধানে রেখে দুটি ধারক তৈরি করে শ্রেণি সমবায়ে সাজানো হলো।

চিত্রে 100 g ভর এবং 1 μC চার্জের একটি গোলক ভূমির উপর D বিন্দুতে অবস্থিত। এখানে AB = AD = BD এবং ∠ACB = 90°। সমগ্র ব্যবস্থাটি উলম্ব অবস্থায় রাখা আছে।

বর্তনীটি লক্ষ করো:

ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় 5800 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করা হয়েছে। পরবর্তীতে দ্বি-চিরটি 0.2 mm প্রস্থের একক চির দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হলো।

দ্বাদশ শ্রেণির বিজ্ঞানের ছাত্রী মিনা পরীক্ষাগারে ফটোতড়িৎ ক্রিয়া প্রদর্শন করে তার প্রাপ্ত ফলাফল হতে উল্লিখিত গ্রাফটি অঙ্কন করলো। পরীক্ষাগারে 1.5 volt এর একটি ব্যাটারী আছে।

2010 সালে 20 g ভরের দুটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ ছিলো। যার একটির গড় আয়ু 12.5 বছর। 2020 সালে অন্যটির 8 g অবশিষ্ট থাকে।

একটি দুর্বল সংকেতকে 250 গুণ বিবর্ধিত করার লক্ষে একটি ট্রানজিস্টর বর্তনীতে ইনপুটে 35 Ω এবং লোডে 85 Ω ব্যবহার করা হলো। বর্তনীটির ভূমিতে 50 μA প্রয়োগ করলে সংগ্রাহকে 50 mA পাওয়া যায়।