রাজশাহী বোর্ড ২০২২ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তারে বা বস্তুতে সর্বোচ্চ যে পীড়ন প্রয়োগ করলে তা ছিঁড়ে যায় বা ভেঙে যায়, তাকে ঐ বস্তুর অসহ পীড়ন বলে। অসহ পীড়ন =অসহ ভারপ্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল।

সরল দোলকের দোলনকাল,

T=2πLg

অর্থাৎ দোলনকাল অভিকর্ষজ ত্বরণের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক, T∝1g। ভূপৃষ্ঠ থেকে যত নিচে যাওয়া যায় g এর মান তত কমে এবং পৃথিবীর কেন্দ্রে g=0 হয়।

তখন T=2πL0=∞। অর্থাৎ পৃথিবীর কেন্দ্রে দোলকের দোলনকাল অসীম হবে। কেন্দ্রে দোলকের উপর কোনো প্রত্যয়নী বল কাজ করে না, তাই দোলকটিকে সাম্যাবস্থা থেকে সরিয়ে ছেড়ে দিলেও তা আর দুলবে না।

আমরা জানি,

পীড়ন=FA=mgA

বা, পীড়ন=12×9.82×10⁻⁶

∴ পীড়ন=5.88×10⁷ N m⁻²

অতএব, তারের উপর প্রযুক্ত পীড়ন 5.88×10⁷ N m⁻²।

তারটি ইস্পাতের কিনা যাচাই করতে উদ্দীপকের তথ্য থেকে তারের উপাদানের ইয়ং এর গুণাঙ্ক নির্ণয় করে ইস্পাতের ইয়ং এর গুণাঙ্কের সাথে তুলনা করি।

আমরা জানি,

Y=পীড়নবিকৃতি=F/Al/L

বা, Y=5.88×10⁷1×10⁻⁵

∴ Y=5.88×10¹² N m⁻²

তারটি ইস্পাতের হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হতো,

l′=FLAY_s=5.88×10⁷×92×10¹¹

∴ l′=2.646×10⁻³ m

প্রকৃত দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি,

l=1×10⁻⁵×9=9×10⁻⁵ m

দেখা যায়, তারটির উপাদানের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 5.88×10¹² N m⁻², যা ইস্পাতের ইয়ং এর গুণাঙ্ক 2×10¹¹ N m⁻² এর প্রায় 29.4 গুণ। আবার তারটি ইস্পাতের হলে এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হতো 2.646×10⁻³ m, কিন্তু প্রকৃত দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি মাত্র 9×10⁻⁵ m।

অতএব, সুমনের ব্যবহৃত তারটি ইস্পাতের ছিল না; এটি ইস্পাতের চেয়ে অনেক বেশি দৃঢ় (বেশি ইয়ং গুণাঙ্কবিশিষ্ট) কোনো উপাদানের তার।