কুমিল্লা, চট্টগ্রাম ও বরিশাল বোর্ড ২০১৮ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো প্রবাহীর একক ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট দুটি স্তরের মধ্যে একক বেগ নতিমাত্রা বজায় রাখতে স্তরের স্পর্শতল বরাবর যে সান্দ্র বলের প্রয়োজন হয়, তাকে ঐ প্রবাহীর সান্দ্রতা সহগ বলে। অর্থাৎ, η=FA (dv/dx)।

পয়সনের অনুপাত σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি। হুকের সূত্র অনুসারে স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে দৈর্ঘ্য বিকৃতি প্রযুক্ত পীড়নের সমানুপাতিক, এবং দৈর্ঘ্য বিকৃতির ফলে সৃষ্ট পার্শ্ব বিকৃতিও একই পীড়নের সমানুপাতিক।

ফলে পীড়ন দ্বিগুণ করলে দৈর্ঘ্য বিকৃতি ও পার্শ্ব বিকৃতি দুটিই দ্বিগুণ হয়, কিন্তু তাদের অনুপাত অপরিবর্তিত থাকে। এই অনুপাত শুধু বস্তুর উপাদানের আন্তঃআণবিক গঠনের উপর নির্ভর করে। তাই স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পয়সনের অনুপাত প্রযুক্ত পীড়নের উপর নির্ভর করে না; এটি উপাদানের একটি বৈশিষ্ট্যসূচক ধ্রুবক।

চিত্র থেকে, লোহার গোলকের ব্যাস 0.5 mm এবং পানিতে এর অন্তিম বেগ 2 cm s⁻¹। স্টোকসের সূত্র প্রয়োগ করি।

আমরা জানি,

F=6πηrv

বা, F=6×3.1416×3×10⁻³×2.5×10⁻⁴×0.02

∴ F=2.83×10⁻⁷ N

অতএব, লোহার গোলকের উপর পানির সান্দ্র বল 2.83×10⁻⁷ N।

কৌশিক নলে পানির উত্থান থেকে পরীক্ষাগারের পানির পৃষ্ঠটান নির্ণয় করে বিশুদ্ধ পানির পৃষ্ঠটানের সাথে তুলনা করি। চিত্র থেকে, নলের ব্যাস 0.06 mm এবং পানির উত্থান 40 cm। বিশুদ্ধ পানি ও পরিষ্কার কাচের স্পর্শকোণ θ=0^∘ ধরি।

আমরা জানি,

h=2Tcos θrρg

বা, T=hrρg2cos θ

বা, T=0.4×3×10⁻⁵×1000×9.82×1

∴ T=5.88×10⁻² N m⁻¹=58.8×10⁻³ N m⁻¹

দেখা যায়, পরীক্ষালব্ধ পৃষ্ঠটান 58.8×10⁻³ N m⁻¹, যা বিশুদ্ধ পানির পৃষ্ঠটান 72×10⁻³ N m⁻¹ এর চেয়ে কম। বিশুদ্ধ পানি হলে একই নলে পানির উত্থান হতো h=2×0.0723×10⁻⁵×1000×9.8=0.49 m, অথচ উঠেছে মাত্র 0.40 m। পানিতে অপদ্রব্য (যেমন সাবান, তেল বা ময়লা) মিশ্রিত থাকলে পৃষ্ঠটান হ্রাস পায়।

অতএব, পরীক্ষাগারে ব্যবহৃত পানি বিশুদ্ধ নয়।