রাজশাহী বোর্ড ২০২৪ — পদার্থের গাঠনিক ধর্ম সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

বাহ্যিক বল প্রয়োগে কোনো বস্তুর বিকৃতি ঘটলে, বল সরিয়ে নেওয়ার পর বস্তুটি সর্বোচ্চ যে পরিমাণ বিকৃতি (বা পীড়ন) পর্যন্ত সম্পূর্ণরূপে পূর্বের আকার ও আকৃতি ফিরে পায়, তাকে ঐ বস্তুর স্থিতিস্থাপক সীমা বলে।

ইয়ং এর গুণাংক Y=দৈর্ঘ্য পীড়নদৈর্ঘ্য বিকৃতি=F/Al/L।

তামার ইয়ং এর গুণাংক 12.6×10¹⁰ N m⁻² বলতে বোঝায়, স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে তামার তারে একক দৈর্ঘ্য বিকৃতি সৃষ্টি করতে প্রতি বর্গমিটার প্রস্থচ্ছেদে 12.6×10¹⁰ N বল প্রয়োগ করতে হবে।

অর্থাৎ, 1 m² প্রস্থচ্ছেদের তামার তারে 12.6×10¹⁰ N বল প্রয়োগ করলে তাত্ত্বিকভাবে প্রতি মিটার দৈর্ঘ্যে 1 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটবে (দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হবে)।

অ্যালুমিনিয়াম ঘনকের তলের ক্ষেত্রফল A=L² এবং কৃন্তন বিকৃতি হলো কৌণিক সরণ θ (রেডিয়ানে)।

আমরা জানি,

η=F/Aθ

বা, F=ηAθ

এখন, θ=0.01×π180=1.745×10⁻⁴ rad

বা, F=2.6×10¹⁰×9×10⁻⁴×1.745×10⁻⁴

∴ F=4084.07 N

অতএব, অ্যালুমিনিয়ামের ঘনকের উপর প্রযুক্ত বলের পরিমাণ প্রায় 4084.07 N।

ঘনকের আকৃতির পরিবর্তনের বিরুদ্ধে দৃঢ়তা তার উপাদানের আকার গুণাংক (দৃঢ়তার গুণাংক) η দ্বারা পরিমাপ করা হয়। η যত বেশি, দৃঢ়তা তত বেশি। অ্যালুমিনিয়ামের η_Al=2.6×10¹⁰ N m⁻² দেওয়া আছে। এখন ইস্পাতের আকার গুণাংক নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

η_s=F/Ax/L=FLAx

বা, η_s=2.48×10⁷×0.10.01×2.95×10⁻³

বা, η_s=2.48×10⁶2.95×10⁻⁵

∴ η_s=8.41×10¹⁰ N m⁻²

তুলনা করে পাই, η_sη_Al=8.41×10¹⁰2.6×10¹⁰=3.23, অর্থাৎ η_s>η_Al।

অতএব, ইস্পাতের তৈরি ঘনকের দৃঢ়তা বেশি; এর আকার গুণাংক অ্যালুমিনিয়ামের প্রায় 3.23 গুণ।