রাজশাহী বোর্ড ২০২৪ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে দুটি আলোক উৎস থেকে নিঃসৃত আলোক তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও কম্পাঙ্ক সমান এবং যাদের মধ্যে দশা পার্থক্য সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে, তাদেরকে আলোর সুসংগত উৎস বলে।

বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীর (যেমন Si, Ge) কক্ষ তাপমাত্রায় মুক্ত ইলেকট্রন ও হোলের সংখ্যা খুব কম থাকে, তাই এর তড়িৎ পরিবাহিতা অত্যন্ত কম।

বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীতে নিয়ন্ত্রিত পরিমাণে উপযুক্ত অপদ্রব্য মেশানোকে ডোপিং বলে।

পঞ্চযোজী অপদ্রব্য (যেমন As, P) মেশালে প্রতিটি অপদ্রব্য পরমাণু একটি অতিরিক্ত মুক্ত ইলেকট্রন দান করে এবং n-টাইপ অর্ধপরিবাহী সৃষ্টি হয়। ত্রিযোজী অপদ্রব্য (যেমন B, Al) মেশালে প্রতিটি পরমাণু একটি হোল সৃষ্টি করে এবং p-টাইপ অর্ধপরিবাহী তৈরি হয়।

ফলে আধান বাহকের সংখ্যা বহুগুণ বেড়ে যায় এবং তড়িৎ পরিবাহিতা উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি পায়। ডোপিং এর মাত্রা যত বেশি হয়, পরিবাহিতা তত বাড়ে।

গ্রেটিং ধ্রুবক d=a+b, যেখানে a চিরের বেধ ও b দাগের বেধ।

আমরা জানি,

dsin θ_n=nλ

বা, sin θ₁=λa+b=4×10⁻⁷6×10⁻⁶

বা, sin θ₁=0.0667

∴ θ₁=3.82^∘

অতএব, প্রথম ক্রমের উজ্জ্বল রেখার জন্য অপবর্তন কোণ 3.82^∘।

গ্রেটিং এ n তম অবমের শর্ত (a+b)sin θ=(2n−1)λ2 ধরা হয়েছে।

কোনো অবম গঠিত হওয়া সম্ভব হবে যদি তার জন্য sin θ≤1 হয়। ৬ষ্ঠ অবমের জন্য অপবর্তন কোণ নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

(a+b)sin θ_n=(2n−1)λ2

বা, sin θ₆=(2×6−1)λ2(a+b)=11×4×10⁻⁷2×6×10⁻⁶

বা, sin θ₆=0.3667

∴ θ₆=21.51^∘

আবার, sin θ≤1 শর্তে সর্বোচ্চ চরমের ক্রম,

n_max=a+bλ=6×10⁻⁶4×10⁻⁷=15

দেখা যায়, ৬ষ্ঠ অবমের জন্য sin θ₆=0.3667<1, অর্থাৎ θ₆=21.51^∘ একটি বাস্তব কোণ। তাছাড়া এই গ্রেটিং দিয়ে সর্বোচ্চ 15 তম ক্রম পর্যন্ত চরম পাওয়া সম্ভব, তাই ৬ষ্ঠ অবম এই সীমার অনেক ভেতরে অবস্থিত। (একক চিরের শর্ত asin θ=6λ ধরলেও sin θ=0.48<1 হয়।)

অতএব, উদ্দীপক অনুসারে ৬ষ্ঠ অবমের জন্য অপবর্তন সম্ভব।