রাজশাহী বোর্ড ২০১৬ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে প্রিজমের প্রতিসারক কোণ খুব ছোট (সাধারণত 10^∘ এর কম), তাকে সরু প্রিজম বলে।

অণুবীক্ষণ ও দূরবীক্ষণ উভয় যন্ত্রেই একটি অভিলক্ষ্য ও একটি অভিনেত্র উত্তল লেন্স থাকে, তবে এদের গঠনে নিম্নরূপ পার্থক্য রয়েছে:

অণুবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব ও উন্মেষ খুব ছোট, কিন্তু দূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব ও উন্মেষ অনেক বড়।

অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্বের চেয়ে কম (f_o<f_e), কিন্তু দূরবীক্ষণ যন্ত্রে অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্বের চেয়ে অনেক বেশি (f_o≫f_e)।

অণুবীক্ষণ যন্ত্রের নলের দৈর্ঘ্য তুলনামূলক কম ও প্রায় নির্দিষ্ট, কিন্তু দূরবীক্ষণ যন্ত্রের নলের দৈর্ঘ্য বেশি, প্রায় f_o+f_e এর সমান।

কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পট্টি থেকে n তম উজ্জ্বল পট্টির দূরত্ব x_n=nλDd।

আমরা জানি,

x_n=nλDd

বা, λ=x_ndnD

বা, λ=6.2×10⁻³×0.3×10⁻³8×1

∴ λ=2.325×10⁻⁷ m=232.5 nm

অতএব, পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 2.325×10⁻⁷ m বা 232.5 nm।

আলো বায়ু থেকে পানিতে প্রবেশ করলে এর কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে কিন্তু বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে যায়, λ_w=λ_aaμ_w। ডোরার প্রস্থ β=λDd তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক, তাই উভয় মাধ্যমে ডোরার প্রস্থ নির্ণয় করি।

বায়ুতে,

β_a=λ_aDd=2.325×10⁻⁷×10.3×10⁻³=7.75×10⁻⁴ m

পানিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য,

λ_w=λ_aaμ_w=2.325×10⁻⁷4/3=1.744×10⁻⁷ m

পানিতে,

β_w=λ_wDd=1.744×10⁻⁷×10.3×10⁻³=5.81×10⁻⁴ m

∴ β_wβ_a=1_aμ_w=34

পানিতে ৮ম উজ্জ্বল পট্টির দূরত্ব,

x₈′=8β_w=8×5.81×10⁻⁴=4.65×10⁻³ m

দেখা যায়, বায়ুতে ডোরার প্রস্থ 0.775 mm কিন্তু পানিতে তা কমে 0.581 mm হয়, অর্থাৎ বায়ুর তুলনায় 34 গুণ। ফলে ৮ম উজ্জ্বল পট্টি কেন্দ্র থেকে 6.2 mm এর পরিবর্তে 4.65 mm দূরে গঠিত হবে এবং পট্টিগুলো কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পট্টির দিকে সরে এসে ঘন হবে।

অতএব, ব্যবস্থাটি পানির মধ্যে স্থাপন করলে পট্টিগুলোর প্রস্থ কমে 34 গুণ (0.581 mm) হবে, পট্টিগুলো পরস্পরের কাছাকাছি চলে আসবে এবং পর্দার নির্দিষ্ট অংশে বেশি সংখ্যক পট্টি দেখা যাবে; তবে কেন্দ্রীয় পট্টি উজ্জ্বলই থাকবে।