যশোর বোর্ড ২০২৪ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে প্রক্রিয়ায় আড় তরঙ্গের (যেমন আলোর) কম্পনকে সঞ্চালন দিকের লম্ব তলে একটি নির্দিষ্ট দিকে সীমাবদ্ধ করা হয়, তাকে সমবর্তন বলে।

তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ পরস্পর লম্ব তড়িৎক্ষেত্র E ও চৌম্বকক্ষেত্র B নিয়ে গঠিত এবং এটি শক্তি বহন করে এক স্থান থেকে অন্য স্থানে যায়।

তরঙ্গের সঞ্চালনের দিকের লম্ব একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে একক সময়ে প্রবাহিত তড়িৎচৌম্বক শক্তিকে একটি ভেক্টর দ্বারা প্রকাশ করা হয়, একে পয়েন্টিং ভেক্টর বলে।

S=1μ₀(E×B)

এর মান S=EBμ₀ এবং একক W m⁻²।

ভেক্টর গুণফলের কারণে S এর দিক E ও B উভয়ের লম্ব বরাবর, অর্থাৎ তরঙ্গের সঞ্চালনের দিকে। তাই পয়েন্টিং ভেক্টর তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গের শক্তি প্রবাহের হার ও দিক নির্দেশ করে।

আমরা জানি,

x_n=nλDd

বা, λ=x_ndnD

বা, λ=9.3×10⁻³×4×10⁻⁴12×1

∴ λ=3.1×10⁻⁷ m=3100 Å

অতএব, বায়ুতে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 3.1×10⁻⁷ m বা 3100 Å।

পানিতে আলোর কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে কিন্তু বেগ কমে যায়, তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ_w=λμ হয়। ফলে ডোরার প্রস্থও পরিবর্তিত হয়।

বায়ুতে ডোরার প্রস্থ,

β=x₁₂12=9.312=0.775 mm

পানিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য,

λ_w=λμ=3.1×10⁻⁷4/3=2.325×10⁻⁷ m

পানিতে ডোরার প্রস্থ,

β_w=λ_wDd=2.325×10⁻⁷×14×10⁻⁴=5.8125×10⁻⁴ m

∴ β_w=0.58125 mm

আবার, x=n′β_w

বা, n′=xβ_w=9.30.58125

∴ n′=16

দেখা যায়, বায়ুতে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে 9.3 mm দূরত্বে 12 তম উজ্জ্বল ডোরা পড়ে, কিন্তু পানিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও ডোরার প্রস্থ 34 গুণ হওয়ায় ঐ একই দূরত্বে 16 তম উজ্জ্বল ডোরা পড়ে। অর্থাৎ ঐ দূরত্বের মধ্যে উজ্জ্বল ডোরার সংখ্যা 16−12=4 টি বৃদ্ধি পায়।

অতএব, পানিতে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে 9.3 mm দূরত্বে উজ্জ্বল ডোরার সংখ্যার পরিবর্তন হবে; সংখ্যা 12 থেকে বেড়ে 16 হবে।