যশোর বোর্ড ২০২১ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো তরঙ্গ সঞ্চালনের সময় মাধ্যমের যে সকল কণা একই সময়ে একই দশায় কম্পিত হয়, সেই কণাগুলোর গতিপথের মধ্য দিয়ে কল্পিত তলকে তরঙ্গমুখ বলে।

যে দুটি আলোক উৎস থেকে নিঃসৃত আলোক তরঙ্গের কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমান এবং এদের মধ্যে দশা পার্থক্য সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে, তাদের সুসংগত উৎস বলে।

পর্দার কোনো বিন্দু উজ্জ্বল না অন্ধকার হবে তা নির্ভর করে ঐ বিন্দুতে মিলিত তরঙ্গদ্বয়ের দশা পার্থক্যের উপর।

অসংগত উৎস হলে দশা পার্থক্য প্রতি মুহূর্তে (প্রায় 10⁻⁸ s এর মধ্যে) এলোমেলোভাবে পরিবর্তিত হয়, ফলে কোনো বিন্দু একবার উজ্জ্বল ও পরক্ষণে অন্ধকার হয়।

চোখ এত দ্রুত পরিবর্তন ধরতে পারে না বলে পর্দা সর্বত্র সমান আলোকিত দেখায়, স্থায়ী ব্যতিচার নকশা দেখা যায় না।

তাই স্থির ও স্থায়ী ব্যতিচার ডোরা পেতে সুসংগত আলোক উৎস ব্যবহার করা হয়।

চিত্র থেকে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5800 A^̊, চিরদ্বয়ের ব্যবধান 2 mm এবং চির থেকে পর্দার দূরত্ব 1 m।

আমরা জানি,

x_n=nλDd

বা, x₃=3×5.8×10⁻⁷×12×10⁻³

বা, x₃=8.7×10⁻⁴ m

∴ x₃=0.87 mm

অতএব, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পট্টি হতে তৃতীয় ক্রমের উজ্জ্বল পট্টির দূরত্ব 0.87 mm।

পরপর দুটি উজ্জ্বল পট্টির ব্যবধান β=λDd। প্রতিটি উজ্জ্বল ও অন্ধকার পট্টি সমান প্রস্থের এবং একটি উজ্জ্বল ও একটি অন্ধকার পট্টি মিলে β দূরত্ব দখল করে, তাই একটি পট্টির প্রস্থ β2।

বর্তমান পট্টির ব্যবধান,

β=λDd=5.8×10⁻⁷×12×10⁻³=2.9×10⁻⁴ m

∴ বর্তমান পট্টির প্রস্থ,

w=β2=1.45×10⁻⁴ m=0.145 mm

পর্দার দূরত্ব অর্ধেক করলে,

β′=λD′d=5.8×10⁻⁷×0.52×10⁻³

∴ β′=1.45×10⁻⁴ m=0.145 mm

দেখা যায়, β∝D হওয়ায় পর্দার দূরত্ব অর্ধেক করলে পরপর দুটি উজ্জ্বল পট্টির ব্যবধান অর্ধেক হয়ে 0.145 mm হয়, যা বর্তমানের একটি পট্টির প্রস্থ 0.145 mm এর সমান।

অতএব, চিরদ্বয় হতে পর্দার দূরত্ব অর্ধেক করলে পরপর দুটি উজ্জ্বল পট্টির ব্যবধান বর্তমান পট্টির প্রস্থের সমান হবে।