রাজশাহী বোর্ড ২০১৯ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

বায়োট-স্যাভার্ট সূত্র: কোনো পরিবাহীর ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য dl দিয়ে I তড়িৎ প্রবাহের ফলে r দূরত্বের কোনো বিন্দুতে সৃষ্ট চৌম্বক ক্ষেত্রের মান dB, প্রবাহ I, দৈর্ঘ্য dl এবং dl ও r এর অন্তর্ভুক্ত কোণের সাইনের সমানুপাতিক এবং দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক, অর্থাৎ dB=μ₀4πIdlsin θr²।

কোনো তলের মধ্য দিয়ে লম্বভাবে অতিক্রান্ত মোট চৌম্বক বলরেখার সংখ্যাকে ঐ তলের চৌম্বক ফ্লাক্স বলে।

চৌম্বক ক্ষেত্র B এবং ক্ষেত্রফল ভেক্টর A হলে চৌম্বক ফ্লাক্স,

ϕ_B=B⋅A=BAcos θ

দুটি ভেক্টর রাশির স্কেলার গুণফল একটি স্কেলার রাশি; এর কেবল মান আছে, কোনো দিক নেই।

ফ্লাক্স ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে, কিন্তু তা কোনো দিক নির্দেশ করে না, কেবল তলের কোন পাশ দিয়ে বলরেখা প্রবেশ করছে তা বোঝায়। তাই চৌম্বক ফ্লাক্স একটি স্কেলার রাশি।

গাইড বইয়ের প্রচলিত ব্যাখ্যা অনুসারে "চারটি উজ্জ্বল ডোরার ব্যবধান 5 mm" বলতে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে চতুর্থ উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব, অর্থাৎ 4β=5 mm ধরা হয়েছে।

আমরা জানি,

x_n=nλDd

বা, d=nλDx_n

বা, d=4×5460×10⁻¹⁰×15×10⁻³

∴ d=4.368×10⁻⁴ m=0.437 mm

অতএব, স্লিট দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 4.368×10⁻⁴ m বা প্রায় 0.437 mm।

পানিতে আলোর বেগ কমে যায় কিন্তু কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত থাকে, তাই তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে যায়: λ_w=λn_w। ডোরার প্রস্থ β=λDd তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক বলে পানিতে ডোরার প্রস্থও পরিবর্তিত হবে।

বায়ুতে ডোরার প্রস্থ,

β=x₄4=54=1.25 mm

পানিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য,

λ_w=λn_w

∴ পানিতে ডোরার প্রস্থ,

β_w=λ_wDd=λDn_wd=βn_w

বা, β_w=1.251.33

∴ β_w=0.94 mm

ডোরার প্রস্থ হ্রাস =1.25−0.94=0.31 mm

দেখা যায়, পানির প্রতিসরণাঙ্ক 1.33 হওয়ায় পানিতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 1.33 গুণ কমে যায়, ফলে ডোরার প্রস্থও 1.25 mm থেকে কমে 0.94 mm হয়।

অতএব, পরীক্ষণটি পানিতে সম্পন্ন করলে ডোরার প্রস্থের পরিবর্তন হতো; ডোরার প্রস্থ প্রায় 0.31 mm কমে যেত এবং ডোরাগুলো আরও কাছাকাছি দেখা যেত।