ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

দুটি সুসংগত উৎস থেকে নিঃসৃত সমান তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি আলোক তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে কোনো বিন্দুতে আলোর তীব্রতা বৃদ্ধি এবং কোনো বিন্দুতে তীব্রতা হ্রাস পাওয়ার ঘটনাকে আলোর ব্যতিচার বলে।

যে দুটি উৎস থেকে নিঃসৃত তরঙ্গের কম্পাঙ্ক বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমান এবং তাদের মধ্যে দশা পার্থক্য সময়ের সাথে ধ্রুব থাকে, তাদের সুসংগত উৎস বলে।

প্রকৃতিতে আলো উৎপন্ন হয় উৎসের অসংখ্য পরমাণু থেকে; প্রতিটি পরমাণু উত্তেজিত অবস্থা থেকে নিম্ন অবস্থায় ফিরে আসার সময় প্রায় 10⁻⁸ s স্থায়ী তরঙ্গগুচ্ছ নিঃসরণ করে।

বিভিন্ন পরমাণুর নিঃসরণ সম্পূর্ণ এলোমেলো ও পরস্পর নিরপেক্ষ, ফলে দুটি স্বাধীন উৎস থেকে নিঃসৃত তরঙ্গের দশা পার্থক্য অতি দ্রুত ও অনিয়মিতভাবে পরিবর্তিত হয়।

তাই দুটি পৃথক প্রাকৃতিক উৎসের মধ্যে ধ্রুব দশা পার্থক্য বজায় থাকে না। এজন্য প্রকৃতিতে কোনো উৎসই সুসংগত নয়; একটি উৎস থেকে আলোকে দুই ভাগে বিভক্ত করে (যেমন দ্বি-চির) কৃত্রিমভাবে সুসংগত উৎস তৈরি করতে হয়।

আমরা জানি, n তম অন্ধকার ডোরার দূরত্ব,

x_n=(2n−1)λD2d

বা, x₃=(2×3−1)×3.8×10⁻⁷×12×0.5×10⁻³

বা, x₃=5×3.8×10⁻⁷1×10⁻³

∴ x₃=1.9×10⁻³ m=1.9 mm

অতএব, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে তৃতীয় অন্ধকার ডোরার দূরত্ব 1.9 mm।

পর্দার কোনো বিন্দুতে দুটি তরঙ্গের পথ পার্থক্য δ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পূর্ণ গুণিতক (nλ) হলে গঠনমূলক এবং অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিজোড় গুণিতক ((2n−1)λ2) হলে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার ঘটে। উদ্দীপকের চিত্র অনুসারে কেন্দ্রীয় বিন্দু O হতে P বিন্দুর দূরত্ব x=6.46×10⁻³ m।

আমরা জানি, পথ পার্থক্য,

δ=xdD=6.46×10⁻³×0.5×10⁻³1

∴ δ=3.23×10⁻⁶ m

এখন, δλ=3.23×10⁻⁶3.8×10⁻⁷=8.5

∴ δ=8.5λ=17×λ2=(2×9−1)λ2

বিকল্পভাবে, ডোরার প্রস্থ β=λDd=3.8×10⁻⁷×10.5×10⁻³=7.6×10⁻⁴ m, তাই xβ=6.46×10⁻³7.6×10⁻⁴=8.5; অর্থাৎ P বিন্দু অষ্টম ও নবম উজ্জ্বল ডোরার ঠিক মাঝখানে অবস্থিত।

দেখা যায়, P বিন্দুতে পথ পার্থক্য λ2 এর বিজোড় গুণিতক (17×λ2), যা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পূর্ণ গুণিতক নয়। ফলে সেখানে তরঙ্গদ্বয় বিপরীত দশায় মিলিত হয় এবং নবম অন্ধকার ডোরা সৃষ্টি হয়।

অতএব, P বিন্দুতে গঠনমূলক নয়, বরং ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার পাওয়া যাবে; সুতরাং মন্তব্যটি যথার্থ নয়।