সিলেট বোর্ড ২০১৭ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

যে তরঙ্গে পরস্পর লম্বভাবে পর্যায়ক্রমে পরিবর্তনশীল তড়িৎক্ষেত্র ও চৌম্বকক্ষেত্র উভয়ের লম্ব দিকে শূন্য মাধ্যমে 3×10⁸ m s⁻¹ বেগে শক্তি বহন করে নিয়ে যায়, তাকে তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ বলে।

কোনো লেন্সের ক্ষমতা P হলো মিটার এককে প্রকাশিত ফোকাস দূরত্বের বিপরীত রাশি, অর্থাৎ P=1f।

চশমার ক্ষমতা −5 D হলে, f=1P=1−5=−0.2 m=−20 cm।

ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে লেন্সটি অবতল বা অপসারী লেন্স।

অর্থাৎ চশমার লেন্সটি একটি অবতল লেন্স যার ফোকাস দূরত্ব 20 cm এবং এটি সমান্তরাল আলোকরশ্মিগুচ্ছকে এমনভাবে অপসারিত করে যেন রশ্মিগুলো লেন্স থেকে 20 cm দূরের একটি বিন্দু থেকে আসছে।

এরূপ চশমা ক্ষীণদৃষ্টি (মায়োপিয়া) ত্রুটি দূর করতে ব্যবহৃত হয়।

উদ্দীপকের "2 μm প্রস্থের চির" কে গাইড বইয়ের প্রচলিত ব্যাখ্যা অনুসারে গ্রেটিং ধ্রুবক d=2 μm ধরা হয়েছে।

কেন্দ্রীয় চরমের দুই পাশে দুটি প্রথম ক্রমের চরম থাকে, তাই এদের মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব 2θ₁।

আমরা জানি,

dsin θ=nλ

বা, sin θ₁=λd=600×10⁻⁹2×10⁻⁶=0.3

বা, θ₁=sin⁻¹(0.3)=17.46^∘

∴ 2θ₁=2×17.46^∘=34.92^∘

অতএব, ১ম ক্রম চরমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব 34.92^∘।

গ্রেটিং-এ সর্বোচ্চ কত ক্রমের চরম পাওয়া সম্ভব তা নির্ণয় করি। অপবর্তন কোণের সর্বোচ্চ মান 90^∘, অর্থাৎ sin θ≤1।

আমরা জানি,

dsin θ=nλ

সর্বোচ্চ ক্রমের জন্য sin θ=1 ধরে,

n_max=dλ

বা, n_max=2×10⁻⁶600×10⁻⁹=3.33

∴ সর্বোচ্চ পূর্ণসংখ্যক ক্রম,

n=3

মোট চরম বিন্দুর সংখ্যা,

N=2n+1=2×3+1=7

নবম চরম দেখতে হলে কেন্দ্রীয় চরমের প্রতিটি পাশে ৪র্থ ক্রমের চরম দেখা যেতে হবে। কিন্তু n=4 এর জন্য sin θ=4λd=4×600×10⁻⁹2×10⁻⁶=1.2>1, যা অসম্ভব। তাই কেন্দ্রীয় চরম এবং এর দুই পাশে ১ম, ২য় ও ৩য় ক্রমের চরমসহ মোট 7 টি চরম বিন্দু দেখা যাবে।

অতএব, রায়হানের ধারণা সঠিক ছিল না; সে নয়টি নয়, সর্বোচ্চ সাতটি চরম বিন্দু দেখতে পাবে।