ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২ — ভৌত আলোকবিজ্ঞান সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

হাইগেনের নীতি: কোনো তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু নতুন তরঙ্গের উৎস হিসেবে কাজ করে এবং সেখান থেকে মূল তরঙ্গের সমান বেগে গৌণ তরঙ্গ (তরঙ্গিকা) সব দিকে ছড়িয়ে পড়ে; যেকোনো মুহূর্তে এসব গৌণ তরঙ্গিকার সম্মুখভাগের স্পর্শক তলই ঐ মুহূর্তের নতুন তরঙ্গমুখ নির্দেশ করে।

কাচের সমবর্তন কোণ 57^∘ বলতে বোঝায়, অসমবর্তিত আলো বায়ু থেকে কাচের তলে 57^∘ কোণে আপতিত হলে প্রতিফলিত আলো সম্পূর্ণরূপে সমতল সমবর্তিত হয়, যার কম্পন আপতন তলের লম্ব দিকে থাকে।

এ অবস্থায় প্রতিফলিত ও প্রতিসৃত রশ্মি পরস্পর লম্ব হয়।

ব্রুস্টারের সূত্র অনুসারে, μ=tan θ_p=tan 57^∘≈1.54; অর্থাৎ ঐ কাচের প্রতিসরাঙ্ক প্রায় 1.54।

চিত্র থেকে, λ=4100 Å; L বিন্দুতে n তম উজ্জ্বল ডোরা (গঠনমূলক ব্যতিচার) হলে x_n=nλDd।

আমরা জানি,

x_n=nλDd

বা, n=x_ndλD

বা, n=8.2×10⁻³×0.3×10⁻³4100×10⁻¹⁰×1

∴ n=6

অতএব, L বিন্দুতে ৬ষ্ঠ গঠনমূলক ব্যতিচার (৬ষ্ঠ উজ্জ্বল ডোরা) সৃষ্টি হবে।

"এক-তৃতীয়াংশে হ্রাস" অর্থে চিরদ্বয়ের নতুন ব্যবধান d′=d3 ধরা হয়েছে।

একটি অন্ধকার ডোরার বেধ উজ্জ্বল ডোরার বেধের সমান, β=λDd।

আমরা জানি,

β=λDd

প্রাথমিক অবস্থায়,

β=4100×10⁻¹⁰×10.3×10⁻³=1.367×10⁻³ m

পরিবর্তিত অবস্থায়,

β′=4100×10⁻¹⁰×10.1×10⁻³=4.1×10⁻³ m

∴ β′β=4.11.367=3

দেখা যায়, ডোরার বেধ চিরদ্বয়ের ব্যবধানের ব্যস্তানুপাতিক (β∝1d)। ব্যবধান এক-তৃতীয়াংশ করায় অন্ধকার ডোরার বেধ 1.367 mm থেকে বেড়ে 4.1 mm হয়।

অতএব, অন্ধকার ডোরার বেধের পরিবর্তন হবে; তা আগের তিন গুণ হবে, অর্থাৎ 2.733 mm বৃদ্ধি পাবে।