রাজশাহী বোর্ড ২০১৬ — গতিবিদ্যা সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

স্ক্রু গজ বা স্ফেরোমিটারের টুপিকে (বৃত্তাকার স্কেলকে) একবার পূর্ণ ঘোরালে রৈখিক স্কেল বরাবর স্ক্রুটি যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে ঐ যন্ত্রের পিচ বলে।

কোনো কম্পমান বস্তু থেকে সৃষ্ট শব্দ আমরা শুনতে পাই কেবল তখনই, যখন এর কম্পাঙ্ক শ্রাব্যতার সীমা 20 Hz থেকে 20000 Hz এর মধ্যে থাকে।

সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল T=2 s, তাই এর কম্পাঙ্ক,

f=1T=12=0.5 Hz

এই কম্পাঙ্ক শ্রাব্যতার নিম্নসীমা 20 Hz এর চেয়ে অনেক কম। ফলে দোলকের দোলনে বাতাসে যে আলোড়ন সৃষ্টি হয় তা শ্রাব্য শব্দ হিসেবে আমাদের কানে ধরা পড়ে না (এটি শব্দেতর তরঙ্গ)। তাই দোলায়মান সেকেন্ড দোলক কোনো শব্দ উৎপন্ন করে না।

লেখচিত্রে OAB একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা। A বিন্দুতে t=3 s, s=3 cm এবং B বিন্দুতে t=4 s, s=4 cm। সরণ-সময় লেখের ঢাল বেগ নির্দেশ করে।

A বিন্দুতে বেগ,

v_A=s_At_A=33=1 cm s⁻¹

B বিন্দুতে বেগ,

v_B=s_B−s_At_B−t_A=4−34−3=1 cm s⁻¹

আমরা জানি,

a=v_B−v_At_B−t_A

বা, a=1−14−3

∴ a=0

অতএব, AB অংশে বস্তুটি 1 cm s⁻¹ সমবেগে চলে, তাই এ অংশে বস্তুর ত্বরণের মান শূন্য।

লেখচিত্রের BC অংশ সময় অক্ষের সমান্তরাল। B বিন্দুতে t_B=4 s, s_B=4 cm এবং C বিন্দুতে t_C=8 s, s_C=4 cm। সরণ-সময় লেখের ঢালই বেগ।

আমরা জানি,

v=ΔsΔt=s_C−s_Bt_C−t_B

বা, v=4−48−4=04

∴ v=0

অর্থাৎ 4 s থেকে 8 s পর্যন্ত সময় অতিবাহিত হলেও বস্তুর সরণ 4 cm এ স্থির থাকে, সরণের কোনো পরিবর্তন হয় না। সমবেগ হলে সরণ সময়ের সাথে সুষমভাবে বাড়ত এবং লেখটি OAB এর মতো আনত সরলরেখা হতো; কিন্তু BC এর ঢাল শূন্য।

অতএব, লেখচিত্রের BC রেখাটি বস্তুটির সমবেগ নয়, বরং স্থিরাবস্থা নির্দেশ করে; এই 4 s সময় বস্তুটি মূলবিন্দু থেকে 4 cm দূরে স্থির ছিল।