রাজশাহী বোর্ড ২০১৬ — স্থির তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

সমান ও বিপরীতধর্মী দুটি বিন্দু চার্জ অতি ক্ষুদ্র দূরত্বে অবস্থান করলে তাদের একত্রে তড়িৎ দ্বিমেরু বলে। যেকোনো একটি চার্জের মান q এবং চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2l হলে দ্বিমেরু ভ্রামক p=q×2l।

এনট্রপি হলো সিস্টেমের এমন একটি তাপগতীয় রাশি যার পরিবর্তন dS=dQT দ্বারা পরিমাপ করা হয়।

কোনো সিস্টেমে তাপ দিলে অণুগুলোর গতিশক্তি ও এলোমেলো গতি বাড়ে, অর্থাৎ সিস্টেমের বিশৃঙ্খলা বাড়ে এবং একই সাথে এনট্রপিও বাড়ে।

যেমন, বরফ গলে পানি হলে এবং পানি বাষ্পে পরিণত হলে অণুগুলোর সুশৃঙ্খল বিন্যাস ভেঙে যায়, বিশৃঙ্খলা বাড়ে, আর প্রতি ক্ষেত্রে তাপ শোষিত হওয়ায় এনট্রপিও বৃদ্ধি পায়।

পরিসংখ্যানিক দৃষ্টিতে S=k_Bln W, যেখানে W হলো সিস্টেমের সম্ভাব্য আণবিক বিন্যাসের সংখ্যা; বিন্যাসের সংখ্যা বা বিশৃঙ্খলা যত বেশি, এনট্রপিও তত বেশি।

তাই এনট্রপিকে সিস্টেমের বিশৃঙ্খলার সূচক বা পরিমাপক রাশি বলা হয়।

D বিন্দু থেকে A ও C এর দূরত্ব বর্গের বাহুর সমান, 1 m, এবং B এর দূরত্ব কর্ণের সমান, BD=1²+1²=2 m।

আমরা জানি,

V_D=kq_AAD+q_BBD+q_CCD

বা, V_D=9×10⁹21+−22+21

বা, V_D=9×10⁹×(4−1.414)=9×10⁹×2.586

∴ V_D=2.33×10¹⁰ V

অতএব, D বিন্দুতে বিভব 2.33×10¹⁰ V।

D বিন্দুতে A ও C এর ধনাত্মক চার্জের প্রাবল্য যথাক্রমে AD বরাবর (A থেকে দূরে) ও CD বরাবর (C থেকে দূরে) ক্রিয়া করে, যারা পরস্পর লম্ব। B এর ঋণাত্মক চার্জের প্রাবল্য D থেকে B এর দিকে, অর্থাৎ কর্ণ DB বরাবর।

E_A=kq_A(AD)²=9×10⁹×21²=1.8×10¹⁰ N C⁻¹

E_C=kq_C(CD)²=9×10⁹×21²=1.8×10¹⁰ N C⁻¹

E_B=k|q_B|(BD)²=9×10⁹×22²=9×10⁹ N C⁻¹

E_A ও E_C এর লব্ধি,

E_AC=E2A+E2C=2×1.8×10¹⁰=2.546×10¹⁰ N C⁻¹

E_A=E_C বলে E_AC এর দিক তাদের মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখণ্ডক, অর্থাৎ BD কর্ণের বর্ধিতাংশ বরাবর (B থেকে দূরে)।

E_B এর দিক এর ঠিক বিপরীত (D থেকে B এর দিকে)।

∴ লব্ধি প্রাবল্য,

E=E_AC−E_B=2.546×10¹⁰−0.9×10¹⁰

∴ E=1.65×10¹⁰ N C⁻¹

E_AC>E_B বলে লব্ধি প্রাবল্য E_AC এর দিকেই হবে, অর্থাৎ কর্ণ BD এর বর্ধিতাংশ বরাবর বর্গক্ষেত্রের বাইরের দিকে। এ দিকটি DA ও DC উভয় বাহুর বর্ধিতাংশের সাথে 45^∘ কোণ এবং DC বাহুর সাথে 135^∘ কোণ উৎপন্ন করে।

অতএব, D বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য 1.65×10¹⁰ N C⁻¹, যার দিক B থেকে D এর দিকে কর্ণ BD এর বর্ধিতাংশ বরাবর (কেন্দ্র O থেকে দূরে)।