ঢাকা বোর্ড ২০১৭ — স্থির তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো পরিবাহীতে প্রদত্ত আধান এবং এর ফলে পরিবাহীর বিভবের অনুপাতকে ঐ পরিবাহীর ধারকত্ব বলে। অর্থাৎ C=QV; এর একক ফ্যারাড (F)।

কোষের ভেতরের তড়িৎ বিশ্লেষ্য ও তড়িৎদ্বার প্রবাহের পথে যে বাধা দেয়, তাই কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ r।

তড়িচ্চালক শক্তি E এর কোষ বহিঃস্থ রোধ R এর সাথে যুক্ত থাকলে প্রবাহ,

I=ER+r

অর্থাৎ অভ্যন্তরীণ রোধ বর্তনীর মোট রোধ বাড়িয়ে প্রবাহ কমিয়ে দেয়।

তাছাড়া অভ্যন্তরীণ রোধে Ir পরিমাণ বিভব হ্রাস (লস্ট ভোল্ট) ঘটে, ফলে কোষের প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য V=E−Ir তড়িচ্চালক শক্তির চেয়ে কম হয়।

এ রোধে I²r হারে তাপ উৎপন্ন হয়ে শক্তির অপচয় ঘটে। তাই অভ্যন্তরীণ রোধ যত কম হয়, কোষ তত কার্যকর।

আমরা জানি,

F=14πϵ₀q₁q₂r²

বা, F=9×10⁹×2×10⁻⁶×4×10⁻⁶(2×10⁻³)²

বা, F=7.2×10⁻²4×10⁻⁶

∴ F=1.8×10⁴ N

অতএব, +2 μC চার্জটির উপর 1.8×10⁴ N বিকর্ষণ বল XW রেখা বরাবর X থেকে দূরে ক্রিয়া করে।

+4 μC চার্জটি যে বিন্দুতে থাকে, সেখানে W বিন্দুর +2 μC চার্জের জন্য তড়িৎ বিভব দুই অবস্থানে নির্ণয় করি। চিত্র (ii) এ ∠WXY=90^∘ হওয়ায় WY=WX²+XY²।

আমরা জানি,

V=14πϵ₀qr

চিত্র (i) এ,

V₁=9×10⁹×2×10⁻⁶2×10⁻³=9×10⁶ V

চিত্র (ii) এ,

WY=(2)²+(3)²=13=3.606 mm

∴ V₂=9×10⁹×2×10⁻⁶3.606×10⁻³=4.99×10⁶ V

বিভবের পরিবর্তন,

ΔV=V₂−V₁=4.99×10⁶−9×10⁶=−4.01×10⁶ V

আবার, বিভব শক্তির পরিবর্তন,

ΔU=q₂ΔV=4×10⁻⁶×(−4.01×10⁶)=−16.03 J

দেখা যায়, চিত্র (i) অবস্থানে +4 μC চার্জটির বিভব 9×10⁶ V এবং চিত্র (ii) অবস্থানে 4.99×10⁶ V। Y বিন্দুটি W থেকে বেশি দূরে (3.606 mm>2 mm) হওয়ায় বিভব কমে গেছে এবং চার্জটির বিভব শক্তিও 16.03 J হ্রাস পেয়েছে।

অতএব, +4 μC চার্জটির তড়িৎ বিভবের পরিবর্তন হবে; বিভব 4.01×10⁶ V হ্রাস পাবে।