যশোর বোর্ড ২০২৩ — স্থির তড়িৎ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

সমান ও বিপরীতধর্মী দুটি বিন্দু আধান খুব ক্ষুদ্র দূরত্বে অবস্থান করলে তাদের একত্রে বৈদ্যুতিক দ্বিপোল বা তড়িৎ দ্বিমেরু বলে। যেকোনো একটি আধানের মান q ও আধানদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2l হলে দ্বিপোল ভ্রামক p=q×2l।

উদ্দীপকের "λ-রশ্মী" কে মুদ্রণপ্রমাদ ধরে γ-রশ্মি (গামা রশ্মি) হিসেবে উত্তর দেওয়া হয়েছে।

তড়িৎক্ষেত্র E তে q আধানের কোনো কণার উপর ক্রিয়াশীল বল F=qE।

γ-রশ্মি হলো অতি ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ বা ফোটনের স্রোত; এর কোনো আধান নেই, অর্থাৎ q=0।

ফলে তড়িৎক্ষেত্রে γ-রশ্মির উপর ক্রিয়াশীল বল F=0×E=0 হয়।

বল ক্রিয়া না করায় γ-রশ্মির গতিপথের কোনো পরিবর্তন হয় না, এটি সরলরেখায় চলতে থাকে।

তাই γ-রশ্মি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র দ্বারা বিক্ষিপ্ত হয় না।

উদ্দীপকের ধারকটি একটি সমান্তরাল পাত ধারক, যার পাতদ্বয়ের মধ্যে বায়ু রয়েছে।

আমরা জানি,

C=ϵ₀Ad

বা, C=8.854×10⁻¹²×2×10⁻⁴6×10⁻³

∴ C=2.95×10⁻¹³ F

অতএব, উদ্দীপকের ধারকটির ধারকত্ব 2.95×10⁻¹³ F বা 0.295 pF।

সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যে তড়িৎক্ষেত্র সুষম এবং ধনাত্মক পাত থেকে ঋণাত্মক পাতের দিকে ক্রিয়া করে। M বিন্দু ধনাত্মক পাত থেকে 1 mm এবং N বিন্দু ঋণাত্মক পাত থেকে 1 mm দূরে, তাই MN=6−1−1=4 mm। M ও N এর মধ্যে বিভব পার্থক্য থাকলে আধান সরাতে কাজ সম্পন্ন হবে।

পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য,

V=QC=102.95×10⁻¹³=3.39×10¹³ V

তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য,

E=Vd=3.39×10¹³6×10⁻³=5.65×10¹⁵ V m⁻¹

M ও N এর বিভব পার্থক্য,

V_MN=E×MN=5.65×10¹⁵×4×10⁻³=2.26×10¹³ V

∴ কৃতকাজ,

W=qV_MN=2×2.26×10¹³=4.52×10¹³ J

দেখা যায়, M বিন্দু ধনাত্মক পাতের নিকটবর্তী হওয়ায় এর বিভব N বিন্দুর চেয়ে 2.26×10¹³ V বেশি। V_MN≠0 বলে +2 C আধানকে M থেকে N এ নিতে 4.52×10¹³ J কাজ সম্পন্ন হয়; ধনাত্মক আধান তড়িৎক্ষেত্রের দিকে সরে বলে এই কাজ তড়িৎক্ষেত্র কর্তৃক সম্পন্ন হয়।

অতএব, M বিন্দু হতে N বিন্দুতে +2 C আধান নিতে কাজ সম্পন্ন হবে, যার পরিমাণ 4.52×10¹³ J।