যশোর বোর্ড ২০২৩ — আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো বস্তুর পার্শ্ব বিকৃতি ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাতকে পয়সনের অনুপাত বলে। অর্থাৎ, σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি।

কোনো স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা হলো ঐ স্থানের বায়ুতে কোনো নির্দিষ্ট আয়তনে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভর এবং একই তাপমাত্রায় ঐ আয়তনের বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে প্রয়োজনীয় জলীয় বাষ্পের ভরের অনুপাত। একে চাপের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়:

R=fF×100%

এখানে f হলো শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ এবং F হলো বায়ুর তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ।

সুতরাং কোনো স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা 50% বলতে বোঝায়, ঐ স্থানের বায়ুতে বর্তমানে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্প আছে তা ঐ তাপমাত্রায় বায়ুকে সম্পৃক্ত করার জন্য প্রয়োজনীয় জলীয় বাষ্পের অর্ধেক। অর্থাৎ বায়ু আরও সমপরিমাণ জলীয় বাষ্প গ্রহণ করতে পারবে।

আমরা জানি,

E=32nRT=32PV

বা, E=32×10⁵×10⁻³

∴ E=150 J

অতএব, পানির উপরিতলে বেলুনের মধ্যে গ্যাসের মোট গতিশক্তি 150 J।

পানির নিচে তাপমাত্রা স্থির ধরে বয়েলের সূত্র প্রয়োগ করে বেলুনের আয়তন 4×10⁻⁴ m³ হলে চাপ নির্ণয় করি, তারপর ঐ চাপ থেকে গভীরতা নির্ণয় করি।

আমরা জানি,

P₁V₁=P₂V₂

বা, P₂=P₁V₁V₂=10⁵×10⁻³4×10⁻⁴

∴ P₂=2.5×10⁵ Pa

আবার, P₂=P₁+hρg

বা, h=P₂−P₁ρg=2.5×10⁵−10⁵10³×9.8

∴ h=15.31 m

ডুবুরী অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া সর্বোচ্চ 5 m গভীরতা পর্যন্ত যেতে পারে, যেখানে চাপ 10⁵+10³×9.8×5=1.49×10⁵ Pa। কিন্তু বেলুনের আয়তন 4×10⁻⁴ m³ হয় 15.31 m গভীরতায়, যেখানে চাপ 2.5×10⁵ Pa। এখানে 15.31 m>5 m।

অতএব, যেখানে বেলুনের আয়তন 4×10⁻⁴ m³ হয় সেখানে ডুবুরী অক্সিজেন সিলিন্ডার ছাড়া অনুসন্ধান কার্য সম্পাদন করতে পারবে না।