কুমিল্লা বোর্ড ২০২৪ — আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান

কোনো স্থানের বায়ুর একক আয়তনে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের ভরকে ঐ স্থানের পরম আর্দ্রতা বলে। একে সাধারণত kg m⁻³ বা g m⁻³ এককে প্রকাশ করা হয়।

হ্যাঁ, কোনো স্থানের শিশিরাঙ্ক বায়ুর তাপমাত্রার সমান হতে পারে।

শিশিরাঙ্ক হলো সেই তাপমাত্রা, যেখানে বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা বায়ু সম্পৃক্ত হয়। সাধারণত বায়ু অসম্পৃক্ত থাকে, তাই বায়ুকে ঠান্ডা করলে তবেই সম্পৃক্ত হয় এবং শিশিরাঙ্ক বায়ুর তাপমাত্রার চেয়ে কম হয়।

কিন্তু বায়ু যদি ঐ তাপমাত্রাতেই জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত থাকে (যেমন, ঘন কুয়াশা বা টানা বৃষ্টির সময়), তবে প্রকৃত বাষ্পচাপ f সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ F এর সমান হয় এবং আপেক্ষিক আর্দ্রতা 100% হয়। তখন শিশিরাঙ্ক বায়ুর তাপমাত্রার সমান হয়।

উদ্দীপকে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ দেওয়া নেই; তাই P₀=1.013×10⁵ Pa এবং তাপমাত্রা স্থির ধরা হয়েছে।

ধরি, h গভীরতা থেকে বুদবুদটি ছাড়া হয়েছিল। তাপমাত্রা স্থির থাকলে বয়েলের সূত্র প্রযোজ্য।

আমরা জানি,

P₁V₁=P₂V₂

বা, (P₀+ρgh)V=P₀×8V

বা, ρgh=7P₀

বা, h=7×1.013×10⁵1020×9.8

∴ h=70.94 m

অতএব, সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে 70.94 m গভীর হতে বুদবুদটি ছেড়ে দেওয়া হয়েছিল।

মূল্যবান বস্তুটি সমুদ্রের 5 km গভীরে আছে। সেখানে সাবমেরিনের বহিঃপৃষ্ঠে মোট চাপ নির্ণয় করে সাবমেরিনের সহনসীমার সাথে তুলনা করতে হবে।

আমরা জানি,

P=P₀+ρgh

বা, P=1.013×10⁵+1020×9.8×5000

বা, P=1.013×10⁵+4.998×10⁷

∴ P=5.008×10⁷ Pa

সাবমেরিন সর্বোচ্চ যে গভীরতায় যেতে পারে,

h_max=P_max−P₀ρg=4×10⁷−1.013×10⁵1020×9.8=3991.47 m

দেখা যায়, 5 km গভীরে চাপ 5.008×10⁷ Pa, যা সাবমেরিনের সহনসীমা 4×10⁷ Pa এর চেয়ে বেশি। সাবমেরিনটি সর্বোচ্চ প্রায় 3.99 km গভীরতা পর্যন্ত নিরাপদে যেতে পারবে।

অতএব, উদ্দীপকের ডুবুরী দল এই সাবমেরিনে করে মূল্যবান বস্তুর ঐ স্থানে (5 km গভীরে) পৌঁছাতে পারবে না।